\(n^4-6n^3+27n^2-54n+32\)
\(=n^4-n^3-5n^3+5n^2+22n^2-22n+32n-32\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^3-5n^2+22n+32\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^3-2n^2-3n^2+6n+16n+32\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n^2-3n+16\right)\) chia hếtcho 2
CMR: vs mọi n thuộc Z thì
a) \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
b)\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)⋮2\)
chứng minh với mọi m thuộc N, ta có : \(\frac{4}{4m+3}=\frac{1}{m+2}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)
Cho biểu thức \(C=\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right):\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a) Tìm đkxđ của C và rút gọn C
b) Tìm x để C=1
c) Tìm x để \(C=\dfrac{1}{3}\)
d) Tìm x thuộc Z để C thuộc Z
e) Tìm x để C > 0
Tìm x, y thuộc Z thỏa mãn:
x^2 = -2(y^6 - xy^3 - 32)
Các bn lm hộ mk vs!!!
Cho x,y,z là các số thực khác 1 thoả mãn xyz=1 . Chứng minh rằng
\(\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\dfrac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
Jup mik vs nha mik can gap lam
Chứng minh rằng vs mọi số thực n thì -3x2+6n-3 < 0
Mình mới kiểm tra vào hôm nay nên m.n giải giúp mik vs ạ
a) CMR: \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right).\left(x+y+z\right)>=9\) với mọi x, y, z >0
b) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z <= 3
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2009}{xy+yz+zx}>=670\)
Cho x,y,z thuộc R thoả mãn \(x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)+z\left(z-1\right)\le\dfrac{4}{3}\)
Tìm Max P= x+y+z
( Sử dụng bđt Bunhiacopxki)
Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)-3.\left(1-x\right).x\)
Bài 2: Tìm x: \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2=49\)
Bài 3: Tìm 3 số tự nhiên liên tập biết tích 2 số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50.
Bài 4: Chứng minh rằng: \(\left(n-1\right).\left(n+1\right)-\left(n-7\right).\left(n-5\right)⋮12\)
GIÚP MIK VS!!!! MIK ĐAG CẦN GẤP.
