Bài 4 :

Thay x=y+5 , ta có :

a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65

=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65

=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65

= 100

Bài 5 :

A = 15x-23y

B = 2x-3y

Ta có : A-B

= ( 15x -23y)-(2x-3y)

=15x-23y-2x-3y

=13x-26y

=13x*(x-2y) chia hết cho 13 

=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại 

minh moi hoc lop 6 thoi

lỗi

Có: a+5b chia hết cho 7

=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7

 \(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)

 \(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )

\(\Leftrightarrow2a+3b\)  chia hết cho 7 

=> điều phải chứng minh

\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\left(1\right)\)

\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Theo t/c dãy tsbn:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=-\frac{30}{15}=-2\)

=> a/21 = -2 => a = -42

=> b/14 = -2 => b = -28

=> c/10 = -2 => c = -20

Vậy a + b + c =-42 - 28 - 20 = -90.

Khi do a+b+c=-90

khi do a+b+c=-90

Bài 1:

Ta có: x:y:z:t=15:7:3:1

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Ta lại có: x-y+z-t=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=1\\\frac{y}{7}=1\\\frac{z}{3}=1\\\frac{t}{1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z,t)=(15;7;3;1)

Bài 2:

Gọi các phần cần tìm lần lượt là a,b,c,d

Theo đề bài, ta có:

a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 3;5;7;9

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

và a+b+c+d=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\\\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,5\\b=2,5\\c=3,5\\d=4,5\end{matrix}\right.\)

Vậy: bốn phần cần tìm là 1,5; 2,5; 3,5 và 4,5

Bài 3:

Ta có: 2a=3b

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)

Ta có: 5b=7c

\(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Ta có: 3a+5c-7b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=126\\7b=196\\5c=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)

Vậy: (a,b,c)=(42;28;20)