Cho △MNP có góc N=60 độ, P=50 độ.Điểm D ∈ NP. Gọi I là trung điểm của MD.Trên tia NI lấy E sao cho IE=IN
a) M=?
b) CMR : △MIE = △DIE
c) CMR: ME = NP
Giúp mình với mình cần gấp lắm
Cho tam giác MNP vuông tại M , góc MNP =60 độ . Trên canh NP lấy D sao cho NM = ND . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc vs NP cắt MP tại A
a, CMR : NA là tia phân giác của góc MNP
b, tam giác NMD là tam giác gì ? vì sao
c, CMR : Tam giác NAP cân tại A và D là trung điểm NP
d, Trên tia đối MN lấy B sao cho MB = DP . CMR : tam giác APB cân tại A
e, CMR : D,A,B thẳng hàng
f, CMR : MD // BP
AI LÀM NHANH MÌNH TICK NHA
GiẢi
a , Xét tam giác MNA và tam giác DNA có :
NM=ND (GT)
Góc NMA = góc NDA =90 độ
NA là cạnh chung
=> Tam giác MNA = tam giác DNA (c.g.c)
=> Góc MNA =góc DNA ( hai góc tương ứng)
=. NA là tia phân giác của góc MNP
b, Tam giác MND là tâm giác đều vì mỗi góc đều có só đo = 60 độ
d,Xetstam giác MBA và tam giác DPA có :
BM=DP(GT)
góc MAB = góc DPA ( đối đỉnh)
MA=DA (hai cạnh tương ứng của tam giác MNA=tam giác DNA)
=> Tam giác MBA = tam giác DPA (c.g.c)
=> AB=PA ( hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác APB cận tại A
e, AD vuông góc với NP
BD vuông góc với NP
=. D,A,B thẳng hàng
Cho tam giác MNP , H là trung điểm của NP . Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho MH=HE . CMR
a) MP=NE và MP//NE
b) Gọi A là trung điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA=EB.CM ba điểm A,H,B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP ( K thuộc NP) . Biết góc KNE=50 độ ; Góc HEN=25 độ. Tính góc KEH và góc NHE
cho tam giacs MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE = IM. Lấy điểm K thuộc đoạn MN, điểm H thuộc đoạn PE, sao cho MK = EH. Chứng minh I là trung điểm của KH
giải giúp mình với
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường cao MK; đường phân
giác NI. Lấy điểm E thuộc cạnh NP sao cho NM = NE. Chứng minh rằng:
1) tam giác MIE là tam giác cân 2) ME là tia phân giác của góc KMP
3) Gọi Q là giao điểm của MK và NI. Chứng minh: tam giác MIQ là tam giác cân
4) Gọi F là giao điểm của tia EI và tia NM. Chứng minh: ME // FP.
giúp mình với mai mình đi học rồi ,cảm ơn mọi người !
1: Xét ΔNMI và ΔNEI co
NM=NE
góc MNI=góc ENI
NI chung
=>ΔNMI=ΔNEI
=>IM=IE
=>ΔIME cân tại I
2: góc KME+góc NEM=90 độ
góc PME+góc NME=90 độ
mà góc NEM=góc NME
nên góc KME=góc PME
=>ME là phân giác của góc KMP
3: góc MIQ=90 độ-góc MNI
góc MQI=góc NQK=90 độ-góc PNI
mà góc MNI=góc PNI
nên góc MIQ=góc MQI
=>ΔMIQ cân tại M
4: Xét ΔIMF vuông tại M và ΔIEP vuông tại E có
IM=IE
góc MIF=góc EIP
=>ΔIMF=ΔIEP
=>MF=EP
Xét ΔNFP có NM/MF=NE/EP
nên ME//FP
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
a) CMR: H là trung điểm của BC.
b) CMR: M là trung điểm của DE.
Mình rất rất cần phần b) ạ, giúp mình với, mình đang rất gấp a T^T
Nếu mình có thể giải đc thì tốt quá
Bài 5. Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của cạnh NP.
a)CMR: tam giác MNI=tam giác MPI, từ đó chứng minh MI vuông góc với NP.
b)Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ = IM. CMR: MN // PQ.
c)Lấy điểm E trên MN và điểm F trên PQ sao cho ME = QF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
mik đang càn gaaso :((
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
a) CMR: H là trung điểm của BC.
b) CMR: M là trung điểm của DE.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
Giúp mình với, mình chỉ cần phần b thôi, mình thực sự rất gấp, mong các bạn giúp mình!!! T^T
Cho tam giác ABC có AB < AC. Hạ đường cao AH tương ứng với đáy BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M lấy điểm D đối xứng với H. Kẻ Bx // AC. Trên tia Bx lấy điểm E sao cho góc DHE = 90o. Kẻ tia đối của HE cắt AC tại F. Gọi điểm I là trung điểm của EF. Hạ IK vuông góc AB. Chứng minh: IK = IE = IF
Mình cần gấp lắm, giải nhanh giúp mình. Thanks!
Cho tam giác ABC,trung tuyến BD,trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của Bc và Ce. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của AM,AN với BE. Cmr: BI=IK=KE
GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM! CẢM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC NHÉ!
Do AM và BD là hai trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
Ta có K là trọng tâm tam giác ACE nên (2)
Mà BD = DE từ (1) và (2) suy ra BI = EK (3) . Mặt khác, ta lại có: và suy ra ID = KD ( do BD = ED ) nên (4). Từ (3) và (4) suy ra BI = IK = KE.
tích nha