b: \(B=16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)

Do đó: \(45+99+180⋮9\)

=>\(C⋮9\)

d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

=>D chia hết cho cả 3 và 5

Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

c) C = 5 + 5² + 5³ +...+ 5⁸

       = ( 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ ) + ( 5⁵ + 5⁶ ) + ( 5⁷ + 5⁸ )

       = 5 + 5² + 5²( 5 + 5² ) + 5⁴( 5 + 5² ) + 5⁶( 5 + 5² )

       = 5 + 5² ( 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ )

       = 30. ( 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ ) chia hết cho 30

Vậy C = 5 + 5² + 5³ +...+ 5⁸ chia hết cho 30

b) B = 16⁵ + 2¹⁵

        = (2⁴)⁵ + 2¹⁵

        = 2²⁰ + 2¹⁵

        = 2¹⁵. 2⁵ + 2¹⁵

        = 2¹⁵(2⁵ + 1)

        = 2¹⁵.33 chia hết cho 33

Vậy B = 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

e) E = 10²⁸ + 8

Ta có : 10²⁸ + 8 = 100...008 ( 27 chữ số 0 )

Xét 008 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 (1)

Xét 1 + 27.0 + 8 = 9 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (2)

Mà UCLN (8,9) = 1 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) 10²⁸ + 8 chia hết cho 72 ( do 8.9=72 )

a. Ta có:

45 + 99 + 180 = 324

Vì: Số tận cùng của nó là số 4

=> 324 chia hết cho 2 

 Bài 1

chỉ cần tính ra kết quả là đc

Bài 2

Giả sử một số tự nhiên bất kì = n

=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1

- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2

- Với n = 2k => n chia hết 2

              Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2