Cho góc xOy (khác góc bẹt). Lấy điểm N thuộc tia phân giác Om của góc xOy. Kẻ NC vuông góc với Ox (C thuộc Ox); ND vuông góc vs Oy ( N thuộc Oy)

a. Vẽ hình; ghi GT và KL

b. Chứng minh NC =ND

c. Chứng minh ON là đường trung trực của đoạn CD

d. Trên đoạn thẳng ND lấy điểm A sao cho NA = \(\frac{2}{3}\)ND. Trên tia Dy lấy điểm B sao cho OD= BD. Tia OA cách NB tại F. Chứng minh FN=FB

Bài 1:

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho Ox là đường trung trực của mn và Oy là đường trực của MP. Chứng minh: ON=OP

Bài 2: Cho góc AOB =120 độ, vẽ các tia OC và OD nằm trong góc AOB sao cho OC vuông góc OA; OD vuông góc với OB

a) Tính góc COD

b) Gọi Om, Ob lần lượt là hai tia phân giác của hai góc AOD và BOC. Chứng minh rằng Om vuông góc với On

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)