1 phút = 60s

- Chu kì: T = \(\dfrac{t}{n}\)= \(\dfrac{60}{4}\)= 15 (s)

- Tần số: f = \(\dfrac{1}{T}\)=\(\dfrac{1}{15}\)(Hz)

- Tốc độ góc: T = \(\dfrac{2\pi}{\omega}\) \(\Rightarrow\) \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}\)\(=\) \(\dfrac{2\pi}{15}=\dfrac{2}{15}\pi\) (rad/s)

- Tốc độ dài: \(\upsilon=r\omega\) ⇔ \(\upsilon=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{15}\pi\) = \(\dfrac{1}{5}\pi\) (m/s)

- Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=r.\omega^2\Leftrightarrow a_{ht}=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{15}\pi\right)^2\)\(\simeq\) 0,263 (m/\(s^2\))

Đổi 30 cm =0,3 m; 1 phút =60s

a,\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{N}{t}}=\dfrac{1}{\dfrac{60}{60}}=1\left(s\right)\)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

b,\(v=\dfrac{2\pi}{T}\cdot r=0,6\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,6\pi\right)^2}{0,3}=1,2\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

c, Đổi 10 cm =0,1m

Khoảng cách từ tâm đến điểm được xét =0,3-0,1=0,2(m)

<Rùi tính tiếp>

\(v'=\dfrac{2\pi}{T}r'=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(a_{ht}'=\dfrac{v'^2}{r'}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,3}=\dfrac{8}{15}\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Đổi 40 cm=0,4 m ; 1 phút =60s

Tốc độ dài của điểm A nằm trên vành đĩa

\(v=2\pi\cdot r\cdot f=2\pi\cdot r\cdot\dfrac{N}{t}=2\pi\cdot0,4\cdot\dfrac{30}{60}=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gia tốc hướng tâm của điểm A nằm trên vành đĩa

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,4}=0,4\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Tốc độ góc của của điểm A nằm trên vành đĩa

\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{0,4\pi}{0,4}=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Chọn đáp án C

+ Tốc độ góc:  

+ Tốc độ dài:  

+ Gia tốc hướng tâm: 

Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau: ω A = ω B

Tốc độ dài của điểm A và điểm B khác nhau:

Gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B khác nhau:

Tốc độ dài: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 m/s.

Tốc độ góc: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 rad/s.

Gia tốc hướng tâm: a A = v A 2 r A = 3 , 1 2 0 , 37 = 25 , 9   m / s 2 .

v′=

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\frac{R}{2}.2\pi }{t}=\frac{\frac{2}{5}\pi }{0,8}=\frac{1}{2}\pi$(m/s)

Tham khảo:

a.

Chu kì là 0,8s

Tần số là:

v′=ωr′=2,5π.0,4/2=π/2(m/s)