Cho 2 đa thức : và B=2 x+1
a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B
b) Tìm m để A chia hết cho B
Cho 2 đa thức : và B=2 x+1
a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B
b) Tìm m để A chia hết cho B
Help me☹
Lời giải:
a) Ta có:
$6x^3+7x^2-4x+m^2-6m+5=3x^2(2x+1)+2x(2x+1)-3(2x+1)+m^2-6m+8$
$=(2x+1)(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8=B(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8$
Vậy đa thức thương trong phép chia $A$ cho $B$ là $3x^2+2x-3$ và đa thức dư là $m^2-6m+8$
b) Để $A$ chia hết cho $B$ thì đa thức dư $m^2-6m+8=0$
$\Leftrightarrow (m-2)(m-4)=0$
$\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=4$
a) Có
6x3+7x2−4x+m2−6m+5=3x2(2x+1)+2x(2x+1)−3(2x+1)+m2−6m+86x3+7x2−4x+m2−6m+5=3x2(2x+1)+2x(2x+1)−3(2x+1)+m2−6m+8
=(2x+1)(3x2+2x−3)+m2−6m+8=B(3x2+2x−3)+m2−6m+8=(2x+1)(3x2+2x−3)+m2−6m+8=B(3x2+2x−3)+m2−6m+8
Vậy đa thức thương trong phép chia AA cho BB là 3x2+2x−33x2+2x−3 và đa thức dư là m2−6m+8
Cho đa thức A(x)=x^4+2x^2-3x+a và B(x)=2x-1
a. Tìm đa thức dư khi thực hiện phép chia A(x) cho B(x)
b. Tìm a để A(x) chia hết cho B(x)
b: \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=\dfrac{x^4-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{9}{4}x^2-\dfrac{9}{8}x-\dfrac{15}{8}x+\dfrac{15}{16}+a-\dfrac{1}{16}}{2x-1}\)
Để A(x) chia hết cho B(x) thì a-1/16=0
hay a=1/16
Cho đa thức A = 3 10 5 x x a 3 2 và B = 3 1 x
a) Hãy đặt phép chia và tìm dư R trong phép chia A cho B.
b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
cho 2 đa thức A(x) =2x^3-x^2-x+1 và B(x) =x-2
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) chia hết cho (B)
b) tìm số nguyên x để A(x) chia hết B(x)
a) \(A\left(x\right)=2x^3-x^2-x+1\)
\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(5x-10\right)+11\)
\(=\left(x-2\right).\left(2x^2+3x+5\right)+11\)
Vậy \(A\left(x\right):B\left(x\right)=2x^2+3x+5\) dư \(11\)
b) Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì \(11⋮B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\inơ\left\{13;3;2;-9\right\}\)
Cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=2x^3+3x^2-x+a\)
\(B\left(x\right)=2x+1\)
a)Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia 2 đa thức A(x) và B(x)
b)Xác định a để đa thức A(x)luôn chia hết cho đa thức B(x)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
Cho hai đa thức A=8x3+2x2-8x-5 và đa thức B=4x+1
a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B. Xác định đa thức thương M và phần dư N
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{8x^3+2x^2-8x-2-3}{4x+1}\)
\(=2x^2-2-\dfrac{3}{4x+1}\)
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+4x^2+3x+12-19}{x+4}=x^2+3+\dfrac{-19}{x+4}\)
b: Để A chia hết cho B thì \(x+4\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
=>\(x\in\left\{-3;-5;15;-23\right\}\)
Bài 3 (1,5đ):
a) Cho biểu thức A = x3 - 9x2 +27x − 27 . Tính giá trị của A khi x = 1
b) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A (x) cho B (x ) . Biết: A (x) =2x3 +x2 -x +a và B (x) = x −2