Cho hình vuông ABCD, lấy E thuộc AD, F thuộc tia đối của tia BA sao cho DE=BF
a) Cm tam giác CEF vuông cân
b) Gọi M là giao điểm của BD và EF. Cm ME= MF
Những câu hỏi liên quan
chi hình vuông ABCD, lấy E thuộc AD, F thuộc tia đối của BA, sao cho DE=BF.
a) chứng minh tam giác EFC vuông cân
b) Gọi M là giao điểm của BD và EF. chứng minh ME =MF
các bạn làm giúp mình nha. Không cần vẽ hình cũng được
a) Xét ∆CDE và ∆CBF có :
CD = CB (Vì ABCD là hình vuông)
ˆCDE=ˆCBFCDE^=CBF^(=90o=90o)
DE = BF (gt)
⇒⇒∆CDE = ∆CBF (c.g.c)
⇒⇒CE = CF (tương ứng) và ˆDCE=ˆBCFDCE^=BCF^ (tương ứng)
Ta có : ˆDCE+ˆECB=90oDCE^+ECB^=90o
⇒ˆBCF+ˆECB=90o⇒BCF^+ECB^=90o
⇒ˆECF=90o⇒ECF^=90o
Xét ∆ECF có :
EC = FC (cmt)
ˆECF=90oECF^=90o(cmt)
Suy ra ∆ECF vuông cân tại C
b) Gọi O là giao điểm của AC và BC
⇒O⇒Olà trung điểm AC
Gọi M’ là trung điểm EF
Xét ∆AEF vuông tại A có:
AM’ là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒⇒ AM′=EF2AM′=EF2
Xét ∆ECF vuông tại C có:
CM’ là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒CM′=EF2⇒CM′=EF2
⇒⇒CM’ = AM’
⇒⇒∆AM’C là tam giác cân tại M’
⇒⇒ M’O là đường cao đồng thời là trung tuyến
⇒M′O⊥AC⇒M′O⊥AC
Mà BD ⊥ AC (tính chất đường chéo hình vuông)
⇒⇒M’ ∈ BD
Mà M’ ∈ EF
⇒⇒M’ là giao điểm EF, BC⇒M′≡M⇒M′≡M
Suy ra M là trung điểm EF
chữ mik hơi xấu bạn thông cảm nhớ k cho mik nha
cho hình vuông ABCD . trên tia đối của tia BA lấy điểm E , trên tia đối của BC lấy điểm F sao cho AE=CF
a) cm tam giác EDF là tam giác vuông cân
B) gọi I là trung điểm của EF . cm BI=DI
c) cm 3 điểm A,C,I thẳng hàng
cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạch DC , F là điểm trên tia đối của tia BC , sao cho DF=DE
a) cm tam giác AEF vuông cân
b) gọi I là trung điểm của EF , CM I thuộc BD
c) lấy điểm K đối xứng vs D qua I . CM tg AEKF là hình vuông
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE a. CM: DE=BF b. BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. CM: FK, DH là các đường cao của tam giác DBF c. Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. CM: OM//AK
a/ \(\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o\)
=> \(\widehat{ECF}=90^o\)
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o\)
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\) (do t/g BFC = t/g DEC)
\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC\) (g.g)
=> \(\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o\)
=> \(DE\perp BF\)
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> \(\widehat{KMC}=90^o\)
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF.
a) CMR: tam giác EDF vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. CM: O,C, I thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại B , AB3cm , AC4,5 cm . Vẽ phân giác AD(D thuộc BC). từ D vẽ DE vông góc với AC(E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của ED và AB Chứng Minha)BDEDb) tam giác AKC cânc) Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF BC . cm EB đi qua trung điểm của AF---------------------------------mọi người giúp em với---------------------------------------- không cần vẽ hình đâu ah
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại B , AB=3cm , AC=4,5 cm . Vẽ phân giác AD(D thuộc BC). từ D vẽ DE vông góc với AC(E thuộc AC). Gọi K là giao điểm của ED và AB
Chứng Minh
a)BD=ED
b) tam giác AKC cân
c) Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF =BC . cm EB đi qua trung điểm của AF
---------------------------------mọi người giúp em với----------------------------------------
không cần vẽ hình đâu ah
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAK chung
=>ΔAEK=ΔABC
=>AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD , trên tia đối của tia BA lấy E , trên tia đối của tia BC lấy F sao cho AE = CF .
a) Cm tam giác EDF vuông cân
b) Gọi I là trung điểm của EF . Cm BI = DI .
c) Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD . Cm O , I , C thẳng hàng
Mk cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 10cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm. Kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc BC). Gọi F là hình chiếu của E trên AC.
1.Cm DF = AE
2. Trên tia FC lấy Q sao cho FQ = DE. Gọi Mlaf giao điểm của DQ và EF. Gọi O là giao điểm AE và DF . Cm OM // AC.
3. Vẽ G sao cho E và C đối xứng với nhau qua G . tính S tam giác OEG
Bài 1cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm và BC = 10 cm
B, kẻ phân giác BD và CE ( D thuộc AC , thuộc AB ) , BC và CE cắt nhau tại I . Tính góc BIC.
Bài 2 cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME =MB . Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF= MC. CM
A,AE = BD
b, AF song song BC
C, Ba điểm A, E, F thẳng hàng
b1 :
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135