Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP 2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số
A
Q
Q
D
. A.
1
2
B. 3 C.
2
3
D. 2
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP = 2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số A Q Q D .
A. 1 2
B. 3
C. 2 3
D. 2
Đáp án A
Gọi 
thì Q là giao điểm của (MNP) và AD.
Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ B C D ta có:
Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ ABD ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD,M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP=2PD Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số A Q Q D .
A. 1 2
B. 3
C. 2 3
D. 2
24 tháng 12 2020 lúc 23:45
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P là điểm trên cạnh AD sao cho APdfrac{1}{4}AD Mặt phẳng (MNP) cắt BD tại I. Tính tỷ số dfrac{ID}{IB}
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P là điểm trên cạnh AD sao cho \(AP=\dfrac{1}{4}AD\) Mặt phẳng (MNP) cắt BD tại I. Tính tỷ số \(\dfrac{ID}{IB}\)
Trong mp (ABD) nối PM kéo dài cắt BD tại I
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABD:
\(\dfrac{PA}{PD}.\dfrac{DI}{IB}.\dfrac{BM}{MA}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}.\dfrac{ID}{IB}.1=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ID}{IB}=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE B. Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD C. Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC D. Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE
B. Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD
C. Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
D. Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
Đáp án C
Xét (MNE) và (BCD) có:
E là điểm chung
BC // MN ⇒ BC // (MNE)
⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua E và song song BC
d cắt BD tại H
⇒ MNEH là thiết diện cần tìm
Xét tứ giác MNEH có MN // EH ( // BC)
⇒ MNEH là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD 2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD.
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD = 2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD A.
2
/16. B. 23
2
/432. C.
2
/48. D. 13
2
/432.
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD=2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD
A. 2 /16.
B. 23 2 /432.
C. 2 /48.
D. 13 2 /432.
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm K sao cho
MB=DK. Gọi P là một điểm bất kỳ trên AD. Đoạn thẳng KM cắt BP và CP lần lượt tại E và F. So
sánh diện tích tứ giác EBCF và tổng diện tích hai tứ giác AMEP và PFKD.
Cho tứ diện OABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của và AB. Trên cạnh OC lấy điểm Q sao cho OQ> QC. Gọi E là giao điểm của BC và (MNQ); K là giao điểm của MQ và AC. Tìm giao điểm F của CP và (MNQ)
A. là giao điểm của CP và EN
B. là giao điểm của CP và EQ
C. là giao điểm của CP và EO
D. là giao điểm của CP và EK
Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là:
A. 2
B. 1/2
C. 1/3
D. 1
Đáp án A
Xét (BCD) có: RQ ∩ BD = K
⇒ K ∈ (ABD)
Xét (ABD) có: PK ∩ AD = S
Gọi E là trung điểm BR
⇒ R là trung điểm đoạn EC
Mà Q là trung điểm CD
⇒ RQ là đường trung bình tam giác DEC
⇒ RQ // DE ⇒ RK // DE
Xét tam giác BRK có: RK // DE và E là trung điểm BR
⇒ D là trung điểm BK
Xét tam giác ABK có: AD là đường trung tuyến cạnh BK
và KP là đường trung tuyến cạnh AB
PK ∩ AD = S
⇒ S là trọng tâm tam giác ABK
⇒ S A S D = 2
Đúng 1
Bình luận (0)