4050 m²

nửa chu vi của hình chữ nhật là

40 : 2 = 20 (cm)

nếu giảm chiều dài đi 5cm và chiều rộng tăng thêm 5cm thì hình chữ nhật đó sẽ trở thành một hình vuông.vậy nên :
=> chiều dài hơn chiều rộng là

5 + 5 = 10 (cm)

chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là

(20+10) :  2 = 15 (cm)

chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là

20-15 = 5 (cm)

 S hình chữ nhật ban đầu là:

15x5=75 (cm2)
           đáp số 72 cm2
chúc học tốt

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

\(86\div2=43\left(m\right)\)

Chiều dài hơn chiều rộng:

\(3+2=5\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh đất là: 

\(\left(43+5\right)\div2=24\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh đất là:

\(24-5=19\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất đó là:

\(24\times19=456\left(m^2\right)\)

Đáp số: 456m²

diện tích mảnh đất là 456 m²

nửa chu vi là : 54 / 2 = 27 (m)

Hiệu của dài và rộng là : 2,5 + 2,5 = 5 (m)

Chiều dài là : (27 + 5) /2 = 16 (m)

Chiều rộng là :  16-5=11 (m)

Diên tích mảnh đất là : 16 x 11 = 176 (m2)

Gọi chiều rộng của hcn là a m( a>0)

 chiều dài của hcn là b m(b>a)

Theo bài ra, ta có:

\(2\left(a+b\right)=160\left(m\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b=80\left(m\right)\)

Lại có:

\(b-\dfrac{1}{3}a=a+10\)

\(\Leftrightarrow b=10+\dfrac{4}{3}a\)

\(\Leftrightarrow a+10+\dfrac{4}{3}a=80\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}a=70\Leftrightarrow a=30\left(m\right)\)(thoả mãn)

\(\Leftrightarrow b=80-30=50\left(m\right)\)(thoả mãn)

Diện tích mảnh đất là:

\(ab=30.50=1500\left(m^2\right)\)

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 80-x

Theo đề, ta có phương trình:

\(80-x-\dfrac{1}{3}x=x+10\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-7}{3}=-70\)

hay x=30

Vậy: Diện tích mảnh đất là 1500m²

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

bằng 136m đúng không?