Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 160m. nếu giảm chiều dài đi 1/3 chiều rộng và tăng chiều rộng thêm 10m thì khu vườn trở thành hình vuông.tính diện tích mảnh đất đó.

Answer 1

Gọi chiều rộng của hcn là a m( a>0)

 chiều dài của hcn là b m(b>a)

Theo bài ra, ta có:

\(2\left(a+b\right)=160\left(m\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b=80\left(m\right)\)

Lại có:

\(b-\dfrac{1}{3}a=a+10\)

\(\Leftrightarrow b=10+\dfrac{4}{3}a\)

\(\Leftrightarrow a+10+\dfrac{4}{3}a=80\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}a=70\Leftrightarrow a=30\left(m\right)\)(thoả mãn)

\(\Leftrightarrow b=80-30=50\left(m\right)\)(thoả mãn)

Diện tích mảnh đất là:

\(ab=30.50=1500\left(m^2\right)\)

 

Answer 2

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 80-x

Theo đề, ta có phương trình:

\(80-x-\dfrac{1}{3}x=x+10\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-7}{3}=-70\)

hay x=30

Vậy: Diện tích mảnh đất là 1500m²