\(sin16^0=sin\left(90^0-74^0\right)=cos74^0\)

\(sin60^0=sin\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)

Sắp xếp: \(cos16^0,cos30^0,cos43^0,cos52^0,cos74^0\)

cos16=sin 74

cos43=sin47

cos52=sin38

Vì 16<38<47<60<74

nên sin 16<sin 38<sin 47<sin60<sin74

=>sin 16<cos52<cos43<sin60<cos16

Bài 1.6

a) \(\cos14^0=\sin76^0\)

\(\cos87^0=\sin3^0\)

Do đó: \(\cos87^0< \sin47^0< \cos14^0< \sin78^0\)

b) \(\cot25^0=\tan65^0\)

\(\cot38^0=\tan52^0\)

Do đó: \(\cot38^0< \tan62^0< \cot25^0< \tan73^0\)

Ta có: cotg25o = tg65o; cotg38o = tg52o.

Vậy: cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o

Ta có: sin 78o = cos12o; sin 47o = cos 43o

Vì 12o < 14o < 43o < 87o

nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o

Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o

\(cos24=sin66;cos55=sin35;cos79=sin11\)

\(\Rightarrow sin11< sin35=sin35< sin66< sin70\)

\(\Rightarrow cos79< sin35=cos55< cos24< sin70\)

\(\cos87^020'=\sin2^040'< \sin40^0< \sin42^0< \sin65^025'=\cos24^035'< \sin78^0\)

(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

a) Ta có:

sin   78 °   =   cos 12 ° ;   sin   47 °   =   cos   43 °   V ì   12 °   <   14 °   <   43 °   <   87 °   n ê n   cos   12 °   >   cos   14 °   >   cos   43 °   >   cos   87 °     S u y   r a :   cos   87 °   <   sin 47 °   <   cos 14 °   <   sin 78 °   b )   T a   c ó :   c o t g 25 °   =   t g 65 ° ;   c o t g 38 °   =   t g 52 ° .     V ậ y :   c o t g 38 °   <   t g 62 °   <   c o t g 25 °   <   t g 73 °