cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . hd vuông góc ab , he vuông góc ac . o là giao điểm ah và de
a) chứng minh rằng ah = de
b) gọi p và q lần lượt là trung điểm của bh và ch chứng minh rằng tứ giác deqp là hình thang
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH=DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
a) Vì HD vuông góc với AB
=> HDB = HDA = 90 độ
Mà BAC = 90 độ (gt)
=> BAC = BDH = 90 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DH //AE
=> DHEA là hình thang
Mà HE vuông góc với AC
=> HEA = 90 độ
=> HEA = BAC = 90 độ
=> DHEA là hình thang cân
=> DE = AH ( hình thang cân hai đường chéo bằng nhau)
=> dpcm
Cho tam giác abc vuông tại A AB> AC, kẻ đường AH lên cạnh BC. Kẻ HD vuông góc AB; HE vuông góc AC ; ( D thuộc AB ; E thuộc AC). gỌI O là giao điểm của AH và DE
a) Chứng minh: AH= DE
b) Gọi F và Q lần lượt là trung điểm BH và CH. Chứng minh: DEQF là hình thang vuông.
c) Chứng minh: O là trực tâm của tam giác ABQ
d) Chứng minh: Diện tích ABC = 2.diện tích DEQF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a, Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và OA=OE
b, Chứng minh Góc ABC= Góc AED
c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AI vuông góc với DE
Cm:a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{A}=\widehat{ADH}=\widehat{HEA}=90^0\)
=> ADHE là hình chữ nhật
đt DE cắt đt AH tại O
=> OA = OE
b) Ta có: OA = OE => t/giác AOE cân tại O => \(\widehat{OAE}=\widehat{OEA}\) hay \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)
Ta lại có: t/giác ABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
t/giác AHC vuông tại A => \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
mà \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)(đpcm)
c) Gọi K là giao điểm của AI và DE
Xét t/giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến (BI = IC)
=> AI = IB = IC = 1/2BC
=> t/giác AIC cân tại I
=> \(\widehat{IAC}=\widehat{C}\) hay \(\widehat{KAE}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{KEA}\) (cmt); \(\widehat{C}=\widehat{KAE}\)(Cmt)
=> \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\)
Xét t/giác AKE có \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\) => \(\widehat{AKE}=90^0\)
=> AI \(\perp\)DE
a) Xét tứ giác ADHE
Ta có: góc A=900(gt)
góc ADH=900(gt)
góc EHD=900(gt)
=>tứ giác ADHE là hcn
=>AH=DE(đpcm)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD⊥AB, HE⊥AC, gọi O là giao điểm AH và DE.
a) Chứng minh AH=DE.
b) Gọi P,Q lần lược là trung điếm của BH,CH. Chứng minh DEQP là hình thang vuông
c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác APQ.
d) Chứng minh SABC=SDEQP.
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC(D trên AB,E trên AC).Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1.chứng minh AH = DE.
2.Gọi Q là trung điểm của BH và CH. chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a)chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ
b)chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tứ giác DEQP
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
d) Chứng minh SABC = 2SDEQP.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra:AH=DE
Cho tam giác ABC vuông ở A, Đường cao AH. Kẻ DH vuông góc AB và HE vuông góc AC ( D thuộc AB, E thuộc AC). Gọi O là giao điểm AH và DE
1 Chứng minh AH=DE
2 Gọi P và Q lần lượt mà trung điểm BH và CH. Chứng Minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
3 Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ
4 Chứng minh Sabc= 2Sdeqp
cho tam giác ABC vuông ở A, đươngf cao AH.. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc AC( D huộc BC, E thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE
a) chứng minh AH=DE
B) goij Pp và Q lần luợt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
c) chứng minh o là trực tâm tam giác ABQ
d) Chứng minh Sabc=2Sdeqp
Cho tam giac ABC vuông tại A đường cao AH .Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Gọi O là giao của và DE.a,.Chứng minh AH DEb.Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH .Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông c.;Chứng minh BO vuông góc với AQ