Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh
a;tam giác BDF=tam giác EFD
b;AD=EF
c;tam giác ADE=tam giác EFC
AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO.
a. Nối DD và FF
Xét ΔBDFΔBDF và ΔDEFΔDEF , ta có :
DF=DFDF=DF ( cạnh chung )
ˆBDF=ˆDEFBDF^=DEF^ ( vì AB//EFAB//EF )
ˆDFB=ˆFDEDFB^=FDE^ ( vì DE//BCDE//BC )
⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)⇒ΔBDF=ΔFDE(g.c.g)
⇒DB=EF⇒DB=EF ( hai cạnh tương ứng )
Mà AD=DB⇒AD=EFAD=DB⇒AD=EF
b. Xét ΔADEΔADE và ΔEFCΔEFC , ta có :
ˆA=ˆFECA^=FEC^ ( vì AB//EFAB//EF )
AD=EFAD=EF ( theo câu a )
ˆADE=ˆEFC(=ˆB)ADE^=EFC^(=B^)
⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g)
Câu 7. Cho ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. a/ Chứng minh : tam giác BDF = tam giác EFD và AD = EF.
b/ Chứng minh : tam giác ADE = tam giác EFC.
c/ Chứng minh : F là trung điểm BC.
Cho tam giác ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song
song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F.
a) Chứng minh: ∆BDF=∆EFD và AD=EF.
b) Chứng minh : ∆ADE=∆EFC.
c) Chứng minh: F là trung điểm BC
a: Xét ΔBDF và ΔEFD có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)
DF chung
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEFD
Suy ra: BD=EF
mà BD=AD
nen EF=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)
AD=EF
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng : a) AD = EF b) AE = EC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. F là trung điểm của CA
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F
Chứng minh
AE=AC
NGU NHƯ BÒÔFÔFÒÔFÔFÔFFÒÔFFÔFOFOFÔFỒ
RỨA MÀ KHÔNG LÀM ĐƯỢC NGU VL NGU VCL NGU VÃI LINH HỒN NGU VÃI L*N CHIM ÉN
xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co
DF=DF ( canh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)xet tam giac BDF va tam giac DEF ta co
DF=DF ( canh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)
goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC
goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh: a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. E là trung điểm của CA
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AEBFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E
a Chứng minh AB =AE
b qua qua e kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại F kẻ đường hai đường thẳng song song với BC tại K
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Đúng 0
Bình luận (0)