Question

Cho tam giác ABC và D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song 
song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F.
a) Chứng minh: ∆BDF=∆EFD và AD=EF.
b) Chứng minh : ∆ADE=∆EFC.
c) Chứng minh: F là trung điểm BC

Answer 1

a: Xét ΔBDF và ΔEFD có 

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)

DF chung

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEFD

Suy ra: BD=EF

mà BD=AD

nen EF=AD

b: Xét ΔADE và ΔEFC có

\(\widehat{A}=\widehat{FEC}\)

AD=EF

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

Do đó: ΔADE=ΔEFC

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC

EF//AB

Do đó: F là trung điểm của BC