Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: AD = EF

Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2018 lúc 10:34

Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:

∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD = EF

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Kiều Giang
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Bảo Trâm
Xem chi tiết
Súnn
Xem chi tiết
Dương Hoàng Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Đào Hà Nhi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mẫn Loan
Xem chi tiết
Bùi anh Khoa
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết