Gọi a là số phần thưởng .

Vì a được 72 cây bút, 84 quyển sách và 132 quyển vở chia đều .

=> a thuộc ƯC(72,84, 132)

Mà a là số phần thưởng nhiều nhất => a là UCLN (72,84,132)

Ta có : 72=2^3*3^2

           84=2^2*3*7

           132=2^2*3*11

=> a= 12

bài 1 

ta có : 27 chia hết cho 9 suy ra : 27n chia hết cho 9 (1)

          45 chia hết cho 9 suy ra : 45m chia hết cho 9 (2)

 Từ (1) và (2) suy ra 27n + 45m chia hết cho 9

    Vậy : b chia hết cho 9 

 bài 2 

gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là a ( phần thưởng ) (đk : a thuộc N* )

   theo đề bài, ta có : 120 chia hết cho a

                                84 chia hết cho a

                                72 chia hết cho a 

suy ra a thuộc ƯC( 120,84,72 )

   mà a nhiều nhất 

suy ra : a = ƯCLN( 120,84,72 )

Ta có : 120 = 2³ . 3 . 5

            84 = 2² . 3 . 7

            72 = 2³ . 3²

suy ra ƯCLN( 120,84,72 ) = 2² . 3 = 12

suy ra : a = 12 

suy ra số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng

Khi đó mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

  120 : 12 = 10 ( quyển )

Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là :

  84 : 12 = 7 ( bút )

Khi đó mỗi phần thưởng có số bút chì là :

  72 : 12 = 6 ( bút )

      Vậy : có thể chia nhiều nhất 12 phần thưởng và mỗi phần thưởng có 10 quyển vở, 7 bút bi, 6 bút chì.

 k mình nha !~

1) b= 27n + 45m

b= 3³.n + 3².m

b= 3².3.n + 3².5.m

b= 9.3.n+9.5.m

b= 9.(3.n + 5.m) => b chia hết cho 9

2) XL tớ lười trình bày lắm

ƯCLN( 120,84,72) = 12

120 : 12 = 108 quyển

84 : 12 = 7 bút bi

72 : 12 = 6 bút chì

Gọi số phần thưởng là a

Ta có : 

240 chia hết cho a

210 chia hết cho a

180 chia hết cho a

=> a \(\in\)ƯC(240;210;180)

Mà a là lớn nhất => a \(\in\)ƯCLN(240;210;180)

240 = 2⁴.3.5 ; 210 = 2.3.5.7 ; 180 = 2².3².5

=> ƯCLN(240;210;180)= 2.3.5 = 30

=> Số phần thưởng là 30

-Số bút chì là : 210 : 30 = 7 ( cái )

-Số bút bi là : 240 : 30 = 8 ( cái )

-Số quyển vở là : 180 : 30 = 6 ( quyển )

Có thể chia được nhiều nhất là 18 phần thưởng

18 phần thưởng mỗi phần thưởng có 5 quyển vở và 4 cây bút

18 phần nha

minh can gap lam ai giai ho minh di

Goi so phan thuong duoc chia la x (phan thuong)

Ta co:

120 chia het cho x

72 chia het cho x

168 chia het cho x

suy ra: x thuoc UC (120,72,168)

120 = 2².3.5

72=2³.3²

168 =2³.3.7

UCLL(120,72,168)=2².3=12

UC(120,72,168)=U(12)={1;12;2;6;3;4}

Vay co 6 cach chi :1 phan,2 phan,3phan,4phan,6 phan ,12 phan

1phan:120:1=120

          72:1=72

          168:1=168

cu lam nhu vay voi cac nhom con lai

oh,the a minh dang bi cam on nhe tran thi kim ngan