Lần lượt lấy pt (3) trừ pt (1) và pt (2) trừ 2 lần pt (1) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y+4z=1\\y+\left(m+2\right)z=1\end{matrix}\right.\)

Hệ đã cho vô nghiệm khi:

\(\dfrac{1}{m-1}=\dfrac{m+2}{4}\ne\dfrac{1}{1}\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y+z=3\\2x+y-2z=-3\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y+2z=6\\8x+4y-8z=-3\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-6z=3\\11x-9z=1\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{1}{2}\\4y=3x-z-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}-4=1-4=-3\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2;z=1/2;y=-3/4

\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)

Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2z=-7\\-2x+4y+3z=8\\3x+y-z=5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{14}\\y=\dfrac{5}{2}\\z=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

a) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\) ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ \(\left(4\right)-\left(1\right)\) ta được: \(4x=4\Leftrightarrow x=1\).
Thay vào hệ phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=2\end{matrix}\right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\).

b) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2z=-7\left(1\right)\\-2x+4y+3z=8\left(2\right)\\3x+y-z=5\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được: \(3x-7y-z=-15\left(4\right)\)
Lấy \(\left(3\right)-\left(4\right)\) ta được: \(8y=20\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{2}\).
Thay \(y=\dfrac{5}{2}\) vào hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3.\dfrac{5}{2}+2z=-7\\-2x+4.\dfrac{5}{2}+3z=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{14}\\z=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\).
Vậy hệ có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{14}\\y=\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{-1}{7}\end{matrix}\right.\)

mọi người ơi giúp mình vs mai ktra r