Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho: x,y,z ≥ 0. Chứng minh:
\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}\ge\sqrt{6\left(x+y+z\right)}\)
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)+\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\sqrt{x}-1\right)\)
Rút gọn và tính GTNN của nó.
Giúp mình nha mấy bạn =) . À qên mình giải đc bài này bằng bđt cô si rồi. Nên mình nhờ các bạn có thể làm bằng hẳng đẳng thức đc ko? mình ko biết làm cách ấy :) Thanks ạ!!
2. Cho PT
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\)
a) giải PT khi m=1
b) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt sao cho:
\(x^2_1+x_2^2=10\)
Chứng minh các hệ thức sau :
a) \(\dfrac{cosa}{1-sina}=\dfrac{1+sina}{cosa}\)
b) \(\dfrac{\left(sina+cosa\right)-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Cmr:
Cmr: frac{HB}{HC}left(frac{AB}{AC}right)^2
Bài 2: Cmr : Với z,b ≥ 0 và c.d ≥ 0. Ta có được: sqrt{a.b}+sqrt{c.d}lesqrt{left(a+cright).left(b+dright)}
Bài 3: So sánh A và B, biết:
A sqrt{123}-sqrt{111} và B sqrt{29}-sqrt{17}
Giúp mình với!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Cmr:
Cmr: \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
Bài 2: Cmr : Với z,b ≥ 0 và c.d ≥ 0. Ta có được: \(\sqrt{a.b}+\sqrt{c.d}\le\sqrt{\left(a+c\right).\left(b+d\right)}\)
Bài 3: So sánh A và B, biết:
A= \(\sqrt{123}-\sqrt{111}\) và B= \(\sqrt{29}-\sqrt{17}\)
Giúp mình với!
chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)
1.
Delta ABCleft(widehat{A}90^0right),AHperp BC. E, F thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Đặt BC 2a( a 0). Chứng minh
a. BE^2dfrac{BH^3}{BC};CF^2dfrac{CH^3}{BC}
B. tính giá trị của sqrt[3]{BE^2}+sqrt[3]{CF^2} theo a
2.
Delta ABCleft(widehat{A}90^0right),AHperp BC, đường cao BK. Chứng minh: dfrac{1}{BK^2}dfrac{1}{BC^2}+dfrac{1}{4AH^2}
3.
Delta ABCleft(widehat{A}90^0right),AHperp BC. Chứng minh: BC^22AH^2+BH^3+CH^3
Đọc tiếp
1.
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right),AH\perp BC\). E, F thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Đặt BC= 2a( a >0). Chứng minh
a. \(BE^2=\dfrac{BH^3}{BC};CF^2=\dfrac{CH^3}{BC}\)
B. tính giá trị của \(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}\) theo a
2.
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right),AH\perp BC\), đường cao BK. Chứng minh: \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
3.
\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right),AH\perp BC\). Chứng minh: \(BC^2=2AH^2+BH^3+CH^3\)
Đơn giản biểu thức : \(M=sin^4x\left(1+2cos^2x\right)+cos^4x\left(1+2sin^2x\right)\)
Hãy đơn giản biểu thức :
a) 1-sin^2alpha
b) sin^4alpha+cos^4alpha+2sin^2alphacos^2alpha
c) left(1-cosalpharight)left(1+cosalpharight)
d) tg^2alpha-sin^2alpha.tg^2alpha
e) 1+sin^2alpha+cos^2alpha
g) cos^2alpha+tg^2alpha.cos^2alpha
h) sinalpha-sinalpha.cos^2alpha
i) tg^2alphaleft(2cos^2alpha+sin^2alpha-1right)
Đọc tiếp
Hãy đơn giản biểu thức :
a) \(1-\sin^2\alpha\)
b) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha\)
c) \(\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)
d) \(tg^2\alpha-\sin^2\alpha.tg^2\alpha\)
e) \(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
g) \(\cos^2\alpha+tg^2\alpha.\cos^2\alpha\)
h) \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)
i) \(tg^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)