Theo chuẩn Vật lý:

Vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau:

v_tb =\(\dfrac{S_2}{t_2'}\) =\(\dfrac{S_2}{t_2+t_3}\)= \(\dfrac{S_2}{\dfrac{S_2}{2v_2}+\dfrac{S_2}{2v_3}}\)=\(\dfrac{S_2}{S_2\left(\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{2v_3}\right)}\)=

\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{2v_3}}\)= 48km/h

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:

v_tb' = \(\dfrac{S}{t_1+t_2'}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_{tb}}}\)=\(\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_{tb}}\right)}\)

= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_{tb}}}\)=60km/h

Theo toán:

v_tb = \(\dfrac{v_1+v_2+v_3}{3}\)= 60km/h

Gọi \(t\) là thời gian ô tô chuyển động trong nửa thời gian của quãng đường sau.

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)

\(V_{tb_2}=\dfrac{S}{t+t}=\dfrac{S}{2t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.60}+\dfrac{S}{2.40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{80}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{48}}=48\)(km/h)

Lại có: \(t_1=\dfrac{S}{80}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{S}{48}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{48}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{48}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{30}}=60\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe là: \(60\)(km/h)

Nửa đoạn đường đầu: \(t_1=\dfrac{1}{2}S:v_1=\dfrac{0,5S}{30}\)

Nửa đoạn đường sau: 

+Trong nửa thời gian đầu: \(t_2=\dfrac{t_{23}}{2}=\dfrac{1}{2}S:v_2=\dfrac{0,5S}{60}\)

+Trong nửa thời gian còn lại: \(t_3=\dfrac{t_{23}}{2}=\dfrac{1}{2}S:v_3=\dfrac{0,5S}{20}\)

Vận tốc trung bình của ôt trên quãng đường AB:

  \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_{23}}=\dfrac{S}{\dfrac{0,5S}{30}+\dfrac{S}{60+20}}=\dfrac{1}{\dfrac{0,5}{30}+\dfrac{1}{80}}=34,28\) m/s

Tóm tắt:

s1 = s2 = \(\frac{s}{2}\)

v1 = 45km/h

v2 = 35km/h

v3 = 25km/h

a) v_tb = ?

b) t = 2h

s = ?

a)

Thời gian đi hết quãng đường:

t' = t1 + t2 = \(\frac{s}{2v1}+\frac{s}{v2+v3}=\frac{s}{2.45}+\frac{s}{35+25}=\frac{s}{90}+\frac{s}{60}\)

Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB:

\(v_{tb}=\frac{s}{t'}=\frac{s}{\frac{s}{90}+\frac{s}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{90}+\frac{1}{60}}=36\)km/h

b) Ta có: t1 + t2 = t

\(\rightarrow\frac{s}{90}+\frac{s}{60}=2\)

\(\rightarrow s.\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{60}\right)=2\)

\(\Rightarrow s=72km\)

to nghi la o to thu nhat

neu dung h cho to nhe

Ta có thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường thứ nhất:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{120}=\dfrac{s_{AB}}{240}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường còn lại:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{80}=\dfrac{s_{AB}}{320}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi trên quãng đường còn lại:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{40}=\dfrac{s_{AB}}{160}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của xe ô tô là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{240}+\dfrac{s_{AB}}{320}+\dfrac{s_{AB}}{160}}\approx74\left(km/h\right)\)

Thời gian xe ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu là :

\(t_1=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\left(h\right)\)

Nửa đoạn đường sau :

* Nửa thời gian đầu xe đi được quãng đường:

\(s_1=v_1t_1=\frac{37.t}{2}\left(km\right)\)

* Nửa thời gian sau xe đi được quãng đường:

\(s_2=\frac{43t}{2}\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trong nửa đoạn đường sau là:

\(v'_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{\frac{37t}{2}+\frac{43t}{2}}{t}=40\left(km/h\right)\)

vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

\(v_{tb}=\frac{s}{\frac{s}{80}+\frac{s}{40}}=\frac{s}{s\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{80}{3}\left(km/h\right)\)

bài 1

Gọi 2S la độ dài cả quãng đường

=> S là độ dài nửa quãng đường

Thời gian đi nửa quãng đầu là : \(\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi 2/3 nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{\dfrac{2}{3}.S}{50}=\dfrac{S}{75}\)

Thời gian đi 1/3 nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{60}=\dfrac{S}{180}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình là :

\(v_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{75}+\dfrac{S}{180}}=\dfrac{2S}{\dfrac{79S}{1800}}\approx45,56\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Quãng đường đi được trong 1/4 thời gian t là

\(S_1=\dfrac{1}{4}.t.80=20t\left(km\right)\)

Quãng đường đi được trong 3/16 thời gian t là

\(S_2=\dfrac{3}{16}.t.60=11,25t\left(km\right)\)

Thời gian đi đoạn đường cuối cùng là

\(t-\dfrac{1}{4}.t-\dfrac{3}{16}t=\dfrac{9}{16}.t\left(h\right)\)

Quãng đường cuối cùng là

\(S_3=\dfrac{9}{16}.t.40=22,5t\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình là

\(v_{tb}=\dfrac{20t+11,25t+22,5t}{t}=53,75\left(\dfrac{km}{h}\right)\)