Question

1)Tính vận tốc trung bình cuả một ôtô. Biết rằng trong nửa quãng đường đầu xe đi với vận tốc 40 km/h ; 2/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 50 km/h, và cuối cùng đi với vận tốc 60 km/h .

2) Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất một thời gian t .Trong 1/4 thời gian t khởi hành từ A xe chạy với vận tốc 80 km/h , 3/16 thời gian t tiếp theo xe chạy với vận tốc 60 km/h và đoạn đường cuối cùng để đến B xe chạy với vận tốc 40 km/h . Tính vận tốc trung bình của xe ?

3) Một người đi từ A đến B .Trên ¼ quãng đường đầu đi với vận tốc v₁, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v₂, nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v₁ và đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v₂ .Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường ?

Answer 1

bài 1

Gọi 2S la độ dài cả quãng đường

=> S là độ dài nửa quãng đường

Thời gian đi nửa quãng đầu là : \(\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi 2/3 nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{\dfrac{2}{3}.S}{50}=\dfrac{S}{75}\)

Thời gian đi 1/3 nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{60}=\dfrac{S}{180}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình là :

\(v_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{75}+\dfrac{S}{180}}=\dfrac{2S}{\dfrac{79S}{1800}}\approx45,56\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Answer 2

Quãng đường đi được trong 1/4 thời gian t là

\(S_1=\dfrac{1}{4}.t.80=20t\left(km\right)\)

Quãng đường đi được trong 3/16 thời gian t là

\(S_2=\dfrac{3}{16}.t.60=11,25t\left(km\right)\)

Thời gian đi đoạn đường cuối cùng là

\(t-\dfrac{1}{4}.t-\dfrac{3}{16}t=\dfrac{9}{16}.t\left(h\right)\)

Quãng đường cuối cùng là

\(S_3=\dfrac{9}{16}.t.40=22,5t\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình là

\(v_{tb}=\dfrac{20t+11,25t+22,5t}{t}=53,75\left(\dfrac{km}{h}\right)\)