Lời giải:

\(1\times 2\times 3\times ....\times 199\times 200\)

Trong tích trên có $\frac{200-5}{5}+1=40$ thừa số chia hết cho $5$. Trong đó:

Có 7 số bao gồm $25,50,75, 100,150, 175, 200$ khi phân tích ra có 2 thừa số 5 

Có 1 số là $125$ khi phân tích ra có 3 thừa số $5$

Có $40-7-1=32$ số khi phân tích ra có $1$ thừa số $5$

Vậy tích trên khi phân tích ra có $7\times 2+3+32\times 1=49$ thừa số $5$

Mà trong tích trên có $\frac{200-2}{2}+1=100$ số chẵn nên khi phân tích ra có nhiều hơn $49$ thừa số $2$

Do đó tích ban đầu có $49$ số $0$ ở tận cùng.

gfvfvfvfvfvfvfv555

dễ

ewferwfwfxfryg y

\(Sửa:A=x^4-6x^3+13x^2-12x+2021\\ A=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x\right)^2+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x+2\right)^2+2017\ge2017\\ A_{min}=2017\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) Số học sinh xếp loại trung bình chiếm số phần học sinh cả lớp là: 

\(1-\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{2}{15}\)(số học sinh cả lớp) 

Số học sinh cả lớp là: 

\(6\div\frac{2}{15}=45\)(học sinh) 

b) Số học sinh giỏi là: 

\(45\times\frac{1}{5}=9\)(học sinh) 

Số học sinh khá là: 

\(45-9-6=30\)(học sinh)

Vì 14^14 chia hết cho 4 nên có dạng 4k (k thuộc N*)

Vì 9^9  chia cho 4 dư 1 nên có dạng 4p +1 (p thuộc N*)

Vì 3^4  chia cho 4 dư 1 nên có dạng 4q +1 (q thuộc N*)

Suy ra A= 14^4k + 9^4p+1 + 2^4q+1 có tận cùng 7 

Vây A có tận cùng là 7.

2a36b chia hết cho 2, 5 => b là 0

2a360 chia hết cho 3 => 2 + a + 3 + 6 + 0 chia hết cho 3

<=> 11 + a chia hết cho 3

=> a có thể là 1, 4, 7

Vậy a ∈ {1; 4; 7}

a) A = 1 + 9 + 9² + 9³ + ... + 9¹⁰¹ 

9A = 9 + 9² + 9³ + ... + 9¹⁰² 

9A - A = (9 + 9² + 9³ + ... + 9¹⁰²) - (1 + 9 + 9² + 9³ + ... + 9¹⁰¹)

8A = 9 + 9² + 9³ + ... + 9¹⁰² - 1 - 9 - 9² - 9³ - ... - 9¹⁰¹

8A = 9¹⁰² - 1

A = \(\frac{9^{102}-1}{8}\)

A = \(\frac{9^{102}}{8}-\frac{1}{8}\)(1)

P = \(\frac{9^{102}}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) => A < P

b) 9¹⁰² 

Ta nhóm 2 chữ số 9 vào 1 nhóm, mỗi nhóm có chữ số tận cùng là :

9 x 9 = 81 => chữ số tận cùng là 1

Ta có :

102 : 2 = 51 (nhóm)

Có 51 nhóm có chữ số tận cùng = 1 => 9¹⁰² có chữ số tận cùng là 1

Ta có : 9¹⁰² - 1 = (...1) - 1 = (...0)

(...0) : 8 = (...0)

16.A 

= 16 x (...0)

= (...0)

Vậy chữ số tận cùng của 16.A là 0

Đáp số : a) A < P

b) chữ số tận cùng là 0

thank you  nhé