\(3ax^3+3x^2+x+1⋮3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\) là nghiệm của phương trình

\(\Leftrightarrow3a\left(-\frac{1}{3}\right)^3+3\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{a}{9}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{a}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow a=9\)

Đặt \(Q\left(x\right)=2x^2+x+a\)

Để mà \(Q\left(x\right)⋮x+3\Leftrightarrow Q\left(x\right):x+3\left(dư0\right)\)

Theo định lý \(Bezout:Q\left(-3\right)=0\)( Định lý Bê du=) )

\(\Leftrightarrow2\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\Leftrightarrow15+a=0\Leftrightarrow a=15\)

định lý Bê đu là gì v bạn

\(x+5⋮x+2\)

\(x+2+3⋮x+2\)

\(3⋮x+2\)hay \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(2x+7⋮2x+1\)

\(2x+1+6⋮2x+1\)

\(6⋮2x+1\)hay \(2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Tự lập bảng 

\(3x+8⋮x+2\)

\(3\left(x+2\right)+2⋮x+2\)

\(2⋮x+2\)hay \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Tự lập bảng 

1) \(B\left(24\right)=\left\{24;48;72;96\right\}\)

\(B\left(39\right)=\left\{39;78\right\}\)

2) a) \(x+20⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+20-\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+20-x-2⋮x+2\)

\(\Rightarrow18⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;4;7;16\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\left(x\in N\right)\)

b) \(x+5⋮4x+69\)

\(\Rightarrow4\left(x+5\right)-\left(4x+69\right)⋮4x+69\)

\(\Rightarrow4x+20-4x-69⋮4x+69\)

\(\Rightarrow-49⋮4x+69\)

\(\Rightarrow4x+69\in\left\{1;7;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-\dfrac{31}{2};-20\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(x\in N\right)\)

c) \(10x+23⋮2x+1\)

\(\Rightarrow10x+23-5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow10x+23-10x-5⋮2x+1\)

\(\Rightarrow18⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};4;\dfrac{17}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\left(x\in N\right)\)

Đính chính câu 1

Không có số có 2 chữ số thỏa đề bài

a, 

ta thay thế các số từ 1 đến 10

nếu x =1 thì 1 -2 ko dc loại vì N là số nguyên

nếu x =2 thì 2 -2 = 0 ,2:0 ko có nghĩa

nếu x = 3 thì 3-2 = 1,2 : 1 =2 nên đây là số x thuộc N

nếu x =4 thì 4 -2 =2 , 2:2 =1 nên đây là số x thuộc N

b) cái đó thử nhiều số lắm

c)B(4)= {0;4;8;12;16;20;24;....}

vậy x<20 nên x là {0;4;8;12;16}

d)ta thay thế các số từ 1 đến 10

nếu x =1 thì 2.1 + 3= 5,10 : 2 =5

nên 10 : 2 =5 nên chúng ta chỉ có số 5 là x

a: 2 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4\right\}\)

c: x là bội của 4 

nên \(x\in\left\{0;4;8;12;16;20;...\right\}\)

mà x<20

nên \(x\in\left\{0;4;8;12;16\right\}\)

d: 10 chia hết cho 2x+3

=>\(2x+3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};1;-4;\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{2}\right\}\)

định lý pain thiên đạo hay quá ta!

dù sao thì vẫn cảm ơn

a;   \(x^2\) + 2 ⋮ \(x+2\) (\(x\ne\) -2)

   \(x^2\) + 2\(x\) - 2\(x\) - 4 - 2 ⋮ \(x+2\) 

 (\(x^2\) + 2\(x\)) - (2\(x\) + 4) - 2 ⋮ \(x+2\)

  \(x\).(\(x+2\)) - 2(\(x+2\)) - 2 ⋮ \(x+2\)

  (\(x+2\))(\(x-2\)) - 2 ⋮ \(x+2\)

                          2 ⋮ \(x+2\)

    \(x+2\) \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

    \(x\) \(\in\) {-4;  -3; -1; 0}

    Vậy \(x\) \(\in\) {-4; -3; -1; 0}

a) x+ 4 là bội của x+1

x + 1 + 3 là bội của x + 1

=> 3 là bội của x => x thuộc{+-1;+-3}

lam gi co mot cau vay nguoi ta keu lam het ma

a. x + 3 chia hết cho x - 4

=> x - 4 + 7 chia hết cho x - 4

Vì x - 4 chia hết cho x - 4 nên để x - 4 + 7 chia hết cho x - 4 thì 7 chia hết cho x - 4

=> x - 4 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Vậy x = {5;3;11;-3}

b. x - 5 là bội của 7 - x

=> x - 5 chia hết cho 7 - x

Mà 7 - x chia hết cho 7 - x 

=> (x - 5) + (7 - x) chia hết cho 7 - x

=> x - 5 + 7 - x chia hết cho 7 - x

=> 2 chia hết cho 7 - x

=> 7 - x thuộc Ư(2) = {1;-1;2;-2}

Vậy x = {6;8;5;9}

c. 2x + 7 là ước của 3x - 2

=> 3x - 2 chia hết cho 2x + 7

=> 2(3x - 2) - 3(2x + 7) chia hết cho 2x + 7

=> 6x - 4 - 6x - 21 chia hết cho 2x + 7

=> -25 chia hết 2x + 7

=> 2x + 7 thuộc Ư(-25) = {1;-1;5;-5;25;-25}

Vậy x = {-3;-4;-1;-6;9;-16}

ô la la