N...Q
Tìm n ∈∈ N để :
a) 3.n +2 ⋮ n - 1 b) n2 +2 .n +7 ⋮ n+2 c) n2 + 1 ⋮ n-1 d) n+8 ⋮ n+3 e) n+4 ⋮ n-1 g) 4.n-5⋮n-1
h) 12-n⋮ 8-n i) 20 ⋮ n k) 28 ⋮ n-1 l) 113+n ⋮ 7 m)113+n ⋮ 13 n) n2 + 2 .n +6 ⋮ n+4
làm mẫu một bài thôi nha
3n+2=3.(n-1)+5
hay 3(n-1)+5 phải chia hết cho n-1, mà 3(n-1) chia hết cho n-1, vậy 5 phải chia hết cho n-1, U(5)=1;5 =>n=2 hoặc n=6
a, \(3^{n+2}\) + \(3^{n+2}\) + \(3^n\) + \(2^n\) \(⋮\)10 ( n\(\in\)N*)
b, \(3^{n+3}\)+ \(3^{n+1}\) \(-\) \(2^{n+3}\) \(-\) \(2^{n+2}\) \(⋮\)6 ( n\(\in\)N*)
Tìm n \(\in\) N để :
a) 3.n +2 \(⋮\) n - 1 b) n2 +2 .n +7 \(⋮\) n+2 c) n2 + 1 \(⋮\) n-1 d) n+8 \(⋮\) n+3 e) n+4 \(⋮\) n-1 g) 4.n-5\(⋮\) n-1
h) 12-n\(⋮\) 8-n i) 20 \(⋮\) n k) 28 \(⋮\) n-1 l) 113+n \(⋮\) 7 m)113+n \(⋮\) 13 n) n2 + 2 .n +6 \(⋮\) n+4
giải giúp mk với mk sắp đi học rồi
Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng:
a/ \(\forall\)n\(\in\)N, n2 \(⋮\) 2\(\Rightarrow\) n\(⋮\) 2
b/\(\forall\)n\(\in\)N, n2 \(⋮\) 4\(\Rightarrow\) n\(⋮\) 4
c/\(\forall\)n\(\in\)N, n2 \(⋮\) 5\(\Rightarrow\) n\(⋮\) 5
d/\(\forall\)n\(\in\)N, n2\(⋮\) 6\(\Rightarrow\) n\(⋮\) 6
b1: tìm n\(\in\)N để \(n^4\)+\(n^3\)+\(n^2\)+\(n\)+\(1\)là số chính phương
b2:tìm n\(\in\)Z để \(n^4\)+\(2n^3\)+\(2n^2\)+\(n\)+\(4\)là số chính phương
b1,
\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)
=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0
nhầm sai rồi nếu n^4+n^3+n^2+n+1 là scp thì mới chặn đc nhưng ở đây lại ko phải
xin lỗi tớ nhầm pt nghiệm nguyên
Tìm số nguyên n biết :
a) \(n+7\) \(⋮\) \(n+2\) e) \(2n+7\) \(⋮\) \(n+1\)
b) \(9-n\) \(⋮\) \(n-3\) h) \(3n+7\) \(⋮\) \(2n+1\)
c) \(n^2+n+17\) \(⋮\) \(n+1\) g) \(3n^2+5\) \(⋮\) \(n-1\)
d) \(n^2+25\) \(⋮\) \(n+2\) i) \(2n^2+11\) \(⋮\) \(3n+1\)
a)\(n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
n+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | -1 | -3 | 3 | -7 |
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
b)\(9-n⋮n-3\)
\(\Rightarrow6-\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow6⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
nếu n-3=1 thì n=4
nếu n-3=-1 thì n=2
nếu n-3=2 thì n=5
nếu n-3=-2 thì n=1
nếu n-3=3 thì n=6
nếu n-3=-3 thì n=0
nếu n-3=6 thì n=9
nếu n-3=-6 thì n=-3
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
c)\(n^2+n+17⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+17⋮n+1\)
\(\Rightarrow17⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
nếu n+1=1 thì n=0
nếu n+1=-1 thì n=-2
nếu n+1=17 thì n=16
nếu n+1=-17 thì n=-18
Vậy \(n\in\left\{0;-2;16;-18\right\}\)
CMR:
a) n\(^4\)-n\(^2\)\(⋮\)12\(\forall\)n\(\in\)N
b) n(n+2).(25.n\(^2\)-1)\(⋮\)24\(\forall\)n\(\in\)N
c) a\(^5\)-a\(⋮\)5\(\forall\)a\(\in\)Z
cmr:∀n∈N∀n∈N
a)5\(^{n+2}\)+26.5\(^n\)+8\(^{2n+1}\)⋮59
b)7.5\(^{2n}\)+12.6\(^n\)⋮19
Chứng minh rằng: a) \(2^{4^n}\)+ 4 \(⋮\) 10 ; n \(\ge\)1 ; n \(\in\) N
b) \(9^{2^n}\)+ 3 \(⋮\) 2 ; n \(\ge\) 1 ; n \(\in\) N
Tim stn n biet :
a / n-5 \(⋮\)n - 7
b, n + 3 \(⋮\) n-2
c, n+1 \(⋮\)n-3
d, n-1 \(⋮\) n - 5
d, 3n+1\(⋮\)n-1
e,n-7 \(⋮\) 2n
g,n+5 \(⋮\)3n+1
h, n -1 \(⋮\) 2n - 3