Phương trình 2 x 2  - 2 2  x + 1 = 0 có a = 2, b = -2 2 , c = 1

Ta có: ∆ = b 2  – 4ac = - 2 2 2  – 4.2.1 = 8 – 8 = 0

Phương trình có nghiệm kép :

Phương trình 2 x 2  – (1 - 2 2 )x -  2  = 0 có a = 2, b = -(1 - 2 2  ), c = - 2

Ta có:  ∆  =  b 2  – 4ac =  - 1 - 2 2 2  – 4.2.(- 2 )

= 1 - 4 2  + 8 + 8 2  = 1 + 4 2  + 8

= 1 + 2.2 2  +  2 2 2  =  1 + 2 2 2  > 0

 = 1 + 2 2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Phương trình 3 x 2  + 7,9x + 3,36 = 0 có a = 3, b = 7,9, c = 3,36

Ta có: Δ =  b 2  – 4ac =  7 , 9 2  – 4.3.3,36 = 62,41 – 40,32 = 22,09 > 0

∆ = 22 , 09 = 4,7

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Phương trình 5 x 2  – x + 2 = 0 có a = 5, b = -1, c = 2

Ta có:  ∆ =  b 2  – 4ac =  - 1 2  – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

Phương trình 2 x 2  – 5x + 1 = 0 có a = 2, b = -5, c = 1

Ta có:  ∆  =  b 2  – 4ac =  - 5 2  – 4.2.1 = 25 – 8 = 17 > 0

∆ = 17

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

a) Phương trình bậc hai:  7 x 2   –   2 x   +   3   =   0

Có: a = 7; b = -2; c = 3;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 2 ) 2   –   4 . 7 . 3   =   - 80   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Phương trình bậc hai 

Có: a = 5; b = 2√10; c = 2;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( 2 √ 10 ) 2   –   4 . 2 . 5   =   0

Vậy phương trình có nghiệm kép.

c) Phương trình bậc hai 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai  1 , 7 x 2   –   1 , 2 x   –   2 , 1   =   0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; 

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 1 , 2 ) 2   –   4 . 1 , 7 . ( - 2 , 1 )   =   15 , 72   >   0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép  ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0