\(\Delta ADE=\Delta DCF\left(c-g-c\right)\), suy ra AE = DF và \(\widehat{DAE}=\widehat{CDF}.\)

Ta lại có \(\widehat{CDF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{DAE}+\widehat{ADF}=90^o.\) Do đó

AE \(\perp\) DF.

Xét ∆ ABF và  ∆ DAE,ta có: AB = DA (gt)

∠ (BAF) =  ∠ (ADE) = 90 0

AF = DE (gt)

Suy ra: ΔABF = ΔDAE (c.g.c)

⇒ BF = AE và ∠ B 1 =  ∠ A 1

Gọi H là giao điểm của AE và BF.

Ta có:  ∠ (BAF) =  ∠ A 1 + ∠ A 2 =  90 0

Suy ra: ∠ B 1 +  ∠ A 2  =  90 0

Trong ΔABH,ta có:  ∠ (AHB) +  ∠ B 1 +  ∠ A 2  =  180 0

⇒ ( ∠ (AHB) ) =  180 0  – ( ∠ B 1 +  ∠ A 2  ) =  180 0  –  90 0  =  90 0

Vậy AE ⊥ BF

Gợi í:)

•Chứng minh cho nó bằng 90⁰ (hoặc đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác)

Đề bài yêu cầu gì?

a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại D có

AD=DC

AE=DF

=>ΔAED=ΔDFC

=>FC=DE

b: Xét tứ giác DQPF có

I là trung điểm chung của DP và QF

DP vuông góc DF

=>DQPF là hình thoi

a) Xét tam giác ABD và EBD có:

- AB=BE (gt)

- góc ABD = góc EBD ( BD là phân giác góc B)

- Chung cạnh BD

=> Tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng)