một cano chạy trên sông xuôi dòng 84 km và ngược difng 44km mất 5h . nếu cano xuôi dòng 112km và ngược dòng 110km thì mất 9h. tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước
1 cano chạy trên sông đang chảy. Nếu cano xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km thì mất 1 giờ. Nếu cano xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. Tính vận tốc của cano và vận tốc của dòng nước.
Gọi vận tốc của cano và vận tốc dòng nước lần lượt là \(x,y\left(km/h\right),x>y>0\).
Vận tốc xuôi dòng là: \(x+y\left(km/h\right)\)
Vận tốc ngược dòng là: \(x-y\left(km/h\right)\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\\\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x+y},b=\frac{1}{x-y}\)
\(\hept{\begin{cases}5a+9b=1\\10a+6b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{20}\\b=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=4\end{cases}}\)(thỏa mãn)
1 cano chạy trên sông đang chảy. Nếu cano xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km thì mất 1 giờ. Nếu cano xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. Tính vận tốc của cano và vận tốc của dòng nước.
Gọi vận tốc riêng canô, dòng nước lần lượt là x ; y ( x > y > 0, km/h )
khi đó vân tốc canô đi xuôi dòng là x + y km/h
vận tốc dòng nước đi ngược dòng là x - y km/h
*) Nếu canô xuôi dòng 5km và ngược dòng 9km hết 1 giờ
ta có pt : \(\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\)(1)
*) Nếu canô xuôi dòng 10km và ngược dòng 6km hết 1 giờ
ta có pt : \(\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1\\\frac{10}{x+y}+\frac{6}{x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=t\\\frac{1}{x-y}=u\end{cases}}\)ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}5t+9u=1\\10t+6u=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=\frac{1}{20}\\u=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)
Theo cách đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=8\\x=y+12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=16\end{cases}}}\)(tm)
Vậy vận tốc canô là 16 km/h
vận tốc dòng nước là 4 km/h
Một cano chạy xuôi một khúc sông dài 63km sau đó chạy ngược dòng 30km hết tất cả 5h . Một lần khác cano chạy xuôi dòng 42km và chạy ngược dòng 45km cũng mất 5h . Tìm vận tốc thực của cano và vận tốc dòng nước .
hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{63}{x+y}+\dfrac{30}{x-y}=5\\\dfrac{42}{x+y}+\dfrac{45}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải hệ tìm x và y
Trong đó x là vận tốc của ca nô
y là vận tốc của dòng nước
xuôi dòng x+y ngược dòng x-y
1 cano xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30'. Nếu cũng trên quãng sông ấy, cano xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20'. Tính vận tốc riêng của cano và vận tốc của dòng nước
Trả lời:
Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h.
~Học tốt!~
Bạn ơi mk rất nghi ngờ bạn đã gian nận. Vì mk ko tin bài làm của bn lại giống y sì đúc những bài tương tự trước đó. Vìnếu bạn làm điều đó thật thì bn nên hãy xem lại ý thức của mk và sửa ngay nhé .:")
này bạn Nhất , bạn ko phải là nhất .
có người có cách giải giống người này ,có người có cách giả khác người kia
bạn nào có biết người ta đã giải bài giúp mk rồi lại còn phán xét
như thế có cứt người giải hộ nhé ! Rút khinh nhiệm
Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.
A. 4 km/h
B. 3 km/h
C. 2 km/h
D. 2,5 km/h
Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)
Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km nên ta có phương trình
108 x + y + 63 x − y = 7
Cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km nên ta có phương trình:
81 x + y + 84 x − y = 7
Ta có hệ phương trình
108 x + y + 63 x − y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 432 x + y + 252 x − y = 28 243 x + y + 252 x − y = 21 ⇔ 432 x + y + 252 x − y − 243 x + y + 252 x − y = 28 − 21 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ 189 x + y = 7 81 x + y + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 81 27 + 84 x − y = 7 ⇔ x + y = 27 84 x − y = 4 ⇔ x + y = 27 x − y = 21 ⇔ x + y + x − y = 27 + 21 x + y = 27 ⇔ 2 x = 48 y = 27 − x ⇔ x = 24 y = 27 − 24 ⇔ x = 24 y = 3
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc dòng ngước là 3 km/h
Đáp án: B
Một ca nô xuôi dòng 84 km và ngược dòng 50 km hết 5h30 . Một lần khác cano chạy xuôi dòng 56km và ngược dòng 60km hết 6h . Tính vận tốc của cano vận tốc dòng nước
Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h) và vân tốc riêng của dòng nước là y (km/h) với x>0,y>0
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Do cano xuôi dòng 84km và ngược dòng 50km hết 5h30 phút =11/2 giờ nên ta có:
\(\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\)
Do cano xuôi dòng 56km và ngược dòng 60km hết 6h nên:
\(\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\\\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}84u+50v=\dfrac{11}{2}\\56u+60v=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{224}\\v=\dfrac{7}{80}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{224}{3}\\x-y=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{904}{21}\\y=\dfrac{664}{21}\end{matrix}\right.\)
Một cano chạy trên khúc sông từ a đến b.Biết rằng khi xuôi dòng từ a đến b thì cano chạy mất 8 giờ,khi ngược dòng từ b về a thì mất 10 giờ.Tính vận tốc riêng của cano,biết vận tốc dòng nước 4km/h
Gọi vận tốc riêng của cano là x
Theo đề, ta có phươg trình:
8(x+4)=10(x-4)
=>10x-40=8x+32
=>2x=72
hay x=36
Một cano chạy trên khúc sông từ a đến b.Biết rằng khi xuôi dòng từ a đến b thì cano chạy mất 8 giờ,khi ngược dòng từ b về a thì mất 10 giờ.Tính vận tốc riêng của cano,biết vận tốc dòng nước 4km/h
Một cano chạy trên khúc sông từ A đến B.Biết rằng khi xuôi dòng từ A đến B thì cano chạy mất 8 giờ,khi ngược dòng từ B về A thì mất 10 giờ.Tính vận tốc riêng của cano,biết vận tốc dòng nước 3km/h