\(\frac{\text{1+(1+2)+(1+2+3)+.....+(1+2+3+...+98)}}{1.98+2.97+3.96+....+98.1}\)
D=\(\frac{\text{1+(1+2)+(1+2+3)+.......+(1+2+3+......+98)}}{1.98+2.97+3.96+.....+98.1}\)
a) Tính D=\frac{1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}.
b)* Chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng \frac{1}{2}:
E=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}.
\(\text{Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... +98.99 }\)
\(\text{ Và A = 1.98 + 2.97 + 3.96 + .... + 98.1 }\)
\(\text{Khi đó : }A=1+\left(1+2\right)+....+\left(1+2+...+98\right)\)
\(=\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+....+\frac{98.99}{2}\)
\(=\frac{1.2+2.3+3.4+....+98.99}{2}=\frac{C}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{B}{\frac{2}{B}}=\frac{1}{2}\)
a) Tính D= {1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)} / {1.98+2.97+3.96+...+98.1}.
b)* Chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng 1/2
E= (1.98+2.97+3.96+...+98.1) / (1.2+2.3+3.4+...+98.99)
a)\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+....+98.1}\)
\(=\frac{\left(1+1+....+1\right)+\left(2+2+...2\right)+....+\left(97+97\right)+98}{ }\)
\(=\frac{1.98+2.97+3.96+....+97.2+98.1}{1.98+2.97+3.96+....+98.1}=1\)
a) Tính D= {1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)} / {1.98+2.97+3.96+...+98.1}.
b)* Chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng 1/2
E= (1.98+2.97+3.96+...+98.1) / (1.2+2.3+3.4+...+98.99)
Tính:
B = ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + . . . + ( 1 + 2 + 3 + . . . + 98 ) 1 . 98 + 2 . 97 + 3 . 96 + . . . + 98 . 1
Số bị chia gồm 98 tổng, số 1 có mặt ở 98 tổng , số 2 có mặt ở 97 tổng, số 3 có mặt ở 96 tổng, số 4 có mặt ở 96 tổng…, số 97 có mặt ở 2 tổng, số 98 có mặt ở 1 tổng.
Do vậy số bị chia bằng 1.98+2.97+3.96+…+98.1 bằng số chia. Vậy B = 1
cho B= 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2++...+98)/1.98+2.97+3.96+...+98.1
1
1 + 2
1 + 2 + 3
...............
1 +2 + 3 + 4 +......+ 98
NHẬN THẤY các số hạng tổng ở tử số có :
1 số 98 = 98
2 số 97 = 2.97
3 số 96 = 3.96
...............
98 số 1 = 98.1
=> tử số = 1.98+2.97+3.96+...+98.1 = mẫu số
=> A = 1
tính: 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+98) / 1.98+2.97+3.96+...+98.1
Ta có: trong dãy phân số, tử có 98 số 1, 97 số 2, 96 số 3,..., 1 số 98.
=> tử=1.97+2.98+...+98.1
Vì tử=mẫu nên khi ta rút gọn, ta được 1.
=> 1+(1+2)+...+(1+2+3+...+98)/1.98+...+98.1=1
à, hơi nhầm, chỉ có 1 số 98 à.
vậy bài đúng sẽ là:
tử=1.98+2.97+...+98.1
=> 1+(1+2)+...+(1+2+...+98)/ 1.98+2.97+...+98.1=1
D=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)
\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)
\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)
\(A=\frac{1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+98}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)
\(A=\frac{98.1+97.2+96.3+...+1.98}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)
\(\text{⇒}A=1\)
Vậy A = 1
Ta có:
\(D=\frac{1.98+2.97+3.96+....+97.2+98.1}{1.98+2.97+.......+98.1}=1\)
(Vì ở tử số 1 có ở 98 tổng, số 2 có ở 97 tổng, số 3 có ở 96 tổng,.........., số 97 có ở 2 tổng, số 98 có ở 1 tổng)