Câu 9:Cho
Rút gọn ta được =
a,A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)
b,B=\(\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{998\times999\times100}\)
c,C=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1\times98+2\times97+3\times96+...+98\times1}\)
Tính A/B biết:
A=1/2+1/3+1/4+...+1/5 ; B=1/199+2/198+1/197+...+1.98/2+199/1
Cho A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
CMR:0,2<A<0,4
a,Cho A=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot98\)
CMR:A chia hết cho 99
b,Cho B=\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\) và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\) .CMR A chia hết cho 97
1) Tính nhanh
A = 1/99 - (1/99 . 98) - (1/98 . 97) - ............. - (1/3 . 2) - (1/2 . 1)
Tìm x của 98 số hạng đầu tiên của dãy số sau:
\(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};.....\)
1. 1+ (-2) + 3+ (-4) + . . . +19 + (-20)
2. 1 - 2 + 3- 4 + . . . + 99 - 100
3. -1 + 3 -5 + 7 - . . . +97 - 99
4. 1+ 2 - 3+ 4 + . . . +97 + 98 - 99 - 100
Thực hiện phép tính sau một cách nhanh chóng :
\(\text{D=2^100-2^99-2^98-2^97-...-2^2-2-1}\)