cos   138 ο   <   cos   90 ο   <   cos   15 ο   <   cos   0 ο

\(cos56^0=sin34^0;cos47^0=sin43^0\)

\(\Rightarrow sin18^0< sin34^0< sin43^0< sin79^0\)

\(\Rightarrow sin18^0< cos56^0< cos47^0< sin79^0\)

\(\sin18^0< \sin34^0=\cos56^0< \sin43^0=\cos47^0< \sin79^0\)

4:

\(cos75=sin15;cos18=sin72\)

\(15< 65< 70< 72\)

=>\(sin15< sin65< sin70< sin72\)

=>\(cos75< sin65< sin70< cos18\)

5:

a: Ta có: ΔABC cân tại A 

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=6cm

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2+6^2=10^2\)

=>HA²=64

=>HA=8(cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có

\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq53^0\)

a, Ta có: cos 88 0 < sin 40 0 (= cos 50 0 ) < cos 28 0 < sin 65 0 (= cos 25 0 ) < cos 20 0

b, Ta có:  cot 67 0 18 ' (= tan 22 0 42 ' ) < tan 32 0 48 ' < tan 56 0 32 ' < cot 28 0 36 ' (= tan 61 0 24 ' )

a, Ta có: cos 70 0 (= sin 20 0 ) < sin 24 0 < sin 54 0 < cos 35 0 (= sin 55 0 ) < sin 78 0

b, Ta có: tan 16 0 (= cot 74 0 ) < cot 57 0 67 ' < cot 30 0 < cot 24 0 < tan 80 0 (= cot 10 0 )

Bài 1.6

a) \(\cos14^0=\sin76^0\)

\(\cos87^0=\sin3^0\)

Do đó: \(\cos87^0< \sin47^0< \cos14^0< \sin78^0\)

b) \(\cot25^0=\tan65^0\)

\(\cot38^0=\tan52^0\)

Do đó: \(\cot38^0< \tan62^0< \cot25^0< \tan73^0\)

a) \(\sin220^0< \sin10^0< \sin40^0< \sin90^0\)

b) \(\cos138^0< \cos90^0< \cos15^0< \cos0^0\)

\(cos24=sin66;cos55=sin35;cos79=sin11\)

\(\Rightarrow sin11< sin35=sin35< sin66< sin70\)

\(\Rightarrow cos79< sin35=cos55< cos24< sin70\)

Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì sin của nó lớn lên và chú ý rằng cos 20 °  = sin 70 ° , cos 40 °  = sin 50 °  và do sin α < tg α  từ

sin 20 °  < sin 50 °  (= cos 40 ° ) < sin 55 °  < sin 70 °  (= cos 20 ° ) < tg 70 ° .

Suy ra sin 20 °  < cos 40 ° < sin 55 °  < cos 20 °  <  70 °