S= (2+3+4+5+....+20)^3

S=(20-2):1+1)x(20+2):2)^3

S=(19x22:2)^3

S=(209)^3   ( cho mik nhe bn)

s = 385 . 4 = 1540

mình chắc chắn 100% luôn vì mình mới thi mà

ta có S = 385 . 4= 1540

mình chắc chắn 100% luôn vì hôm qua mình mới thi giải toán trên mạng và gặp câu hỏi này và mình đã điền kết quả là 1540 và mình được cộng 10 điểm

bạn thi Violympic à

\(S=1+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow S+4=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow S+4=\dfrac{4^{99+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{100}-1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{4^{100}-1}{3}-4=\dfrac{4^{100}-13}{3}\)

\(\Rightarrow3S+1=3.\dfrac{4^{100}-13}{3}+1\)

\(\Rightarrow3S+1=4^{100}-12\)

\(\Rightarrow3S+1=2^{200}-2^2.3>2^{100}\)

 mà \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)

\(\Rightarrow3S+1>32^{20}\)

\(S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S+S=1-\dfrac{1}{2^{100}}\\ S=\dfrac{1-\dfrac{1}{2^{100}}}{3}\)

ai bt tự làm

ngu tự chịu

S=1+2²+2³+...+2²⁰²⁰

2S= 2²+2³+2⁴+...+2²⁰²¹

2S - S = S = (2²- 2²) + (2³-2³)+ (2⁴- 2⁴)+...+(2²⁰²⁰-2²⁰²⁰) + (2²⁰²¹-1)

                 = 2²⁰²¹ - 1

\(S=1+2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(=1+\left(2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\). Đặt:

\(A=2^2+2^3+...+2^{2020}\Rightarrow2A=2^3+2^4+...+2^{2021}\)

Do 2A - A = A nên  \(A=\left(2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)

\(A=2^{2021}-2^2\Rightarrow S=1+\left(2^{2021}-2^2\right)=1+2^{2021}-4\)

Vậy: \(S=1+2^{2021}-4\)

Thêm tí xíu,chỗ:

Vậy: \(S=1+2^{2021}-4=2^{2021}-4+1=2^{2021}-\left(4-1\right)=2^{2021}-3\)