Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB,  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng  trong đó (H₁) chứa điểm S, (H₂) chứa điểm A; V₁ và V₂ lần lượt là thể tích của (H₁) và (H₂). Tính tỉ số V 1 V 2

A.  4 3

B. 5 4

C. 3 4

D. 4 5

Cho khối chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số  là:

A. 12

B. 24

C.  1 12

D.  1 24

Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , SA=a, AB=a, AC=2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC.

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, α  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng α  trong đó ( H 1 ) chứa điểm S, ( H 2 ) chứa điểm A; V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của ( H 1 ) và ( H 2 ). Tính tỉ số V 1 V 2

A. 4/3

B. 5/4

C. 3/4

D. 4/5

Cho khối chóp S.ABC có:
S A ⊥ A B C ,   S A = a ,   A B = a ,   A C = 2 a   v à   B A C ^ = 120 ∘ .  
Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A.  a 3 3 3

B. a 3 3 6

C.  a 3 3 2

D.  a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B , AB = a .  Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60 0 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).

A. 8 2 πa 3 3

B.  4 2 πa 3 3

C.  2 2 πa 3 3

D.  2 πa 3 3

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho  H B = 2 A H

 biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 ° Thể tích khối chóp S ABC . là

A.  a 3 3 24

B.  a 3 3 12

C.  a 3 3 8  

D.  a 3 3 36

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho HA=2AH biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 o Thể tích khối chóp S ABC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho HC→ = 2BH→, SA hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = a 3 12

B.  V = a 3 7 12

C.  V = a 3 4

D. V = a 3 3 8