Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA⊥(ABC) và SA=a 3 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 3 a 3 4
B. a 3 4
C. 3 a 3 3
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. ; AB = a, AC= a 3 .Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 6 πa 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia O x , O y , O z (không trùng với gốc tọa độ) sao cho O A = a , O B = b , O C = c . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt O B C , O C A , O A B lần lượt là 1, 2, 3. Tính tổng S = a + b + c khi thể tích của khối chóp O . A B C đạt giá trị nhỏ nhất
A. S = 18
B. S = 9
C. S = 6
D. S = 24
Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , S A = a , A B = a , A C = 2 a và B A C ^ = 120 ∘ . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3 3 .
B. a 3 3 6 .
C. a 3 3 2 .
D. a 3 3 .
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3
B. V = 4 a 3
C. V = 6 a 3
D. V = 12 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh BC=2 3 a. Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp là a 3 , tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
A. π /6
B. π /3
C. π /4
D. arctan 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 2 b 2
B. V = a 2 b 3
C. V = a 2 b
D. V = a 2 b 6
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, A B = B C = a , A B C ^ = 120 ° v à S A B ^ = S C B ^ = 90 ° . Gọi φ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng S B C . Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng A B C nhỏ hơn 2a.
A. V S . A B C = a 3 3 12
B. V S . A B C = a 3 3 6
C. V S . A B C = a 3 3 4
D. V S . A B C = a 3 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB=AC=a và có cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a 3 Tính thể tích của khối chóp.
A. V = 3 a 2 6
B. V = a 3 3
C. V = 3 a 3 3
D. V = 3 a 3 2