Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x = 9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. 18
B. 20
C. 50
D. 10
Những câu hỏi liên quan
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
, trục hoành và đường thẳng x9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 18 B.
81
2
C. 18
π
D.
81
π
2
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x=9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. 18
B. 81 2
C. 18 π
D. 81 π 2
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
-
x
2
+
3
x
-
2
, trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là A.
V
∫
1
2
x
2
-...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 2 + 3 x - 2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là
A. V = ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 d x
B. V = ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 2 d x
C. V = π ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 2 d x
D. V = π ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 d x
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
2
-
4
, trục Ox, đường thẳng x3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Đọc tiếp
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
2
-
4
, trục Ox, đường thẳng x3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Đọc tiếp
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Phương pháp:
- Tìm nghiệm của phương trình hoành
độ giao điểm.
- Sử dụng công thức tính thể tích
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay (H) quanh Ox là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
2
-
4
, trục Ox, đường thẳng
x
3
. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành A.
V
7
π
3
(đvtt) B.
V...
Đọc tiếp
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x = 3 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
A. V = 7 π 3 (đvtt)
B. V = 5 π 3 (đvtt)
C. V = 2 π (đvtt)
D. V = 3 π (đvtt)
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
−
e
x
+
4
x
, trục hoành và hai đường thẳng
x
1
,
x
2
; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
V
π
∫
1...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − e x + 4 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 2 ; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V = π ∫ 1 2 ( e x − 4 x ) d x .
B. V = π ∫ 1 2 ( 4 x − e x ) d x .
C. V = ∫ 1 2 ( e x − 4 x ) d x .
D. V = ∫ 1 2 ( 4 x − e x ) d x .
Đáp án B
V = π ∫ 1 2 [ ( − e x + 4 x ) ] 2 d x = π ∫ 1 2 ( 4 x − e x ) d x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
-
e
x
+
4
x
, trục hoành và hai đường thẳng x1;x2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - e x + 4 x , trục hoành và hai đường thẳng x=1;x=2; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
f
x
x
.
e
x
2
,
trục hoành, đường thẳng
x
1.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành A.
V
e
2
−
1
B.
V...
Đọc tiếp
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x = x . e x 2 , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành
A. V = e 2 − 1
B. V = π e 2 − 1
C. V = 1 4 π e 2 − 1
D. V = 1 4 π e 2 − 1
Đáp án D.
Thể tích V của khối tròn xoay cần tính
V H = π . ∫ 0 1 f 2 x d x = π . ∫ 0 1 x . e 2 x 2 d x .
Đặt
t = e 2 x 2 ⇔ d t = 2 x 2 ' e 2 x 2 d x = 4 x . t d x ⇔ x d x = d t 4 t
và đổi cận x = 0 → t = 1 x = 1 → t = e 2 .
Khi đó V H = π ∫ 1 e 2 t . d t 4 t = π 4 ∫ 1 e 2 d x = π 4 e 2 − 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
f
x
x
e
x
2
, trục hoành, đường thẳng x 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành. A.
V
e
2
-
1
B.
V
π
e...
Đọc tiếp
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x = x e x 2 , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.
A. V = e 2 - 1
B. V = π e 2 - 1
C. V = 1 4 π e 2 - 1
D. V = 1 4 π e 2 - 1
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x e x 2 = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ 0 1 xe 2 x 2 d x = 1 4 π e 2 - 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)