Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 6 a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?
A. 12 a 7
B. 3 a 7
C. 4 a 7
D. 6 a 7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 6 a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng 6 a 7 . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng
A. 3 a 7
B. 4 a 7
C. 6 a 7
D. 12 a 7
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 6 a 7 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ?
A. 12 a 7
B. 3 a 7
C. 4 a 7
D. 6 a 7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
A. a
B. a 3 2
C. a 3
D. a 3 3
Đáp án C
Áp dụng tính chất :
Cho mặt phẳng α , đường thẳng MN cắt mặt phẳng tại O thì:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng a 3 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD).
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2 3
D. a 2 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và S A = a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2 3
D. a 2 6
Đáp án B
Ta có: 1 d 2 A ; S B D = 1 S A 2 + 1 A B 2 + 1 A D 2 = 3 a 2 ⇒ d A ; S B D = a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng
A. a 3 2
B. a 5 2
C. a 2 3
D. 2 a 5 5
Xác định
Tam giác vuông BAD có
Tam giác vuông SAE có
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng A B = 2 a , A D = D C = C B = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc 45 0 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng
A. d = a 2 2
B. d = a 2 6
C. d = a 2
D. d = a 6
Chọn B
Chứng minh được ∆ S A D vuông cân tại A và ∆ A B D vuông tại D.
Khi đó d G , S B D = 1 3 d A , S B D = a 2 6 .