Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, A B = 2 a , B C = a , A B C = 120 0 . Cạnh bên S D = a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).
A. 3 4
B. 3 4
C. 1 4
D. 3 7
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt
S
A
→
a
→
,
S
B
→
b
→
,
S
C
→
c
→
,
S
D
→
d
→
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → . Chứng minh: a → + c → = d → + b → .
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
- Từ (1) và (2) suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M, N là trung điểm cạnh SC; SD
a) CMR: MN // (SAB); MM // (ABCD)
b) CMR: MO // (SAB)
Bài 4 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M,N, P là trung điểm cạnh SA, SB, SC.
a) Chứng minh rằng : MN // (SCD).
b) Chứng minh rằng: MO // (SAB)
Giúp vs bạn !!
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').
cho hình chóp s.abcd, có abcd là hình bình hành. tìm giao tuyến của
a) (sbc) và (scd)
b) (sac) và (sbd)
c) (sad) và (sbc)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}S\in SB\subset\left(SBC\right)\\S\in SC\subset\left(SCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow S=\left(SBC\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}C\in SC\subset\left(SBC\right)\\C\in SC\subset\left(SCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow C=\left(SBC\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow\left(SBC\right)\cap\left(SCD\right)=SC\)
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\\S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}S=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\Sx//AD//BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=Sx\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phần I: Trắc nghiệmCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. - Đặt
S
A
→
a
→
,
S
B
→
b
→
,
S
C
→
c
→
,
S
D
→
d...
Đọc tiếp
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a → + c → = d → + b →
B. a → + b → = d → + c →
C. a → + d → = b → + c →
D. a → + b → + c → + d → = 0 →
Chọn A.
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy? A. 2 mặt phẳng B. 5 mặt phẳng C. 1 mặt phẳng D. 4 mặt phẳng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?
A. 2 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ? A. 4 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng C. 1 mặt phẳng D. 5 mặt phẳng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ?
A. 4 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 5 mặt phẳng
Đáp án D
Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD
- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy? A. 2 mặt phẳng B. 5 mặt phẳng C. 1 mặt phẳng D. 4 mặt phẳng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?
A. 2 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Đáp án B
Phương pháp:
Gọi các trung điểm của các cạnh bên và các cạnh đáy.
Tìm các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D.
Cách giải:
Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA .
Ta có thể tìm được các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D là (EFGH); (EFNQ); (GHQN); (FGPM); (EHPM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ? A. 4 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng. C. 1 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ?
A. 4 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng.
C. 1 mặt phẳng.
D. 5 mặt phẳng.
Đáp án D
Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD
- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung tâm của SB, SC. Chứng minh: a. ON//(SAB) b. (OMN)//(SCD)
Để chứng minh a. ON//(SAB) và b. (OMN)//(SCD), chúng ta có thể sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học không gian.
a. Để chứng minh ON//(SAB), ta có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Theo định lý này, nếu có hai đường thẳng cắt một mặt phẳng và các đường thẳng này đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng đó, thì hai đường thẳng đó cũng song song với nhau. Áp dụng định lý này, ta có thể chứng minh ON//(SAB) bằng cách chứng minh rằng ON và AB đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.
b. Để chứng minh (OMN)//(SCD), ta cũng có thể sử dụng định lý về đường thẳng song song trong hình học không gian. Tương tự như trường hợp trước, ta cần chứng minh rằng OM và CD đều song song với một đường thẳng thứ ba trong mặt phẳng chứa chóp S.ABCD.
Tuy nhiên, để chứng minh chính xác các phần a và b, cần có thêm thông tin về các góc và độ dài trong hình chóp S.ABCD.
Đúng 0
Bình luận (0)