Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a 2 ,   S A =   2 a . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

A.  21 14

B.  21 3

C.  21 2

D.  21 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng  2 19 19 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  V = 19 a 3 6

B. V = 15 a 3 6

C. V = 19 a 3 2

D. V = 15 a 3 6

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCDa là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng  2 17 17 . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là:

A. V = a 3 13 6

B. V = a 3 17 6

C. V = a 3 17 2

D. V = a 3 13 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

A.  2

B.  2 2

C.  5

D.  5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

A.  2

B.  2 2

C.  5

D.  5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng 60 o , O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45 o .  Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.

A. 3 2 a 3 x

B.  a 3 4

C.  3 a 3 8

D.  2 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng  G M N   v à   A B C D .

A.  2 39 39

B.  13 13

C.  3 6

D.  2 39 13