Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0, (Q): x-y+2z+3=0 có bao nhiêu điểm M có hoành độ nguyên thuộc Ox sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai mặt phẳng (P), (Q) bằng khoảng cách giữa (P) và (Q).

A. 2

B. 4

C. 6

D. 7

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 và đường thẳng (d): x - 1 1 = y + 3 2 = z 2 . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

A.  4 9

B.  8 3

C.  8 9

D.  2 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A.  d   =   5 9

B. d   =   5 29

C.  d   =   5 29

D.  5 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-4z=0, đường thẳng  d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 1 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d  một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = a ; b ; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính a+2b.

A.  7

B.  -3

C.  0

D.  4

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2  và hai mặt phẳng   α :   x + 2 y + 2 z + 1 = 0 ,  β :   2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  α và  β  có bán kính là:

A.  2   ∨   12

B.  4   ∨   144

C.  2   ∨   2 3

D.  2   ∨   2

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2  và hai mặt phẳng   α :   x + 2 y + 2 z + 1 = 0 ,  β :   2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  α và  β  có bán kính là:

A.  2   ∨   12

B.  4   ∨   144

C.  2   ∨   2 3

D.  2   ∨   2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( α ) : x = 1 , ( β ) : y = - 1 , ( γ ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.  33

B. 1

C.  3 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng  d 1 : x - 2 - 1 = y 1 = z 1 và  d 2 : x 2 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1  

A. (P):2x-2z+1=0

B. (P):2y-2z+1=0

C. (P):2x-2y+1=0

D. (P):2y-2z-1=0

Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Khoảng cách giữa hai khe sáng trong thí nghiệm là 0,2 mm. Trên màn, khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5 ở cùng phía so với vân sáng trung tâm là:

A. 13,5 mm

B. 13,5cm

C. 15,3mm

D. 15,3cm