Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 30 o . Thể tích của khối nón là
A. 12 π c m 3 .
B. 24 π c m 3 .
C. 72 π c m 3 .
D. 216 π c m 3 .
Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 30 ° . Thể tích của khối nón là
A. 12 π c m 3
B. 24 π c m 3
C. 72 π c m 3
D. 216 π c m 3
Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 300. Thể tích của khối nón là
Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 300. Thể tích của khối nón là
Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60 ° . Thể tích khối nón bằng:
A. 9 π cm 3
B. 3 π cm 3
C. 18 π cm 3
D. 27 π cm 3
Đáp án D
Dữ kiện bài toán được biểu diễn như hình vẽ
Khi đó O A = h = 3 ; r d = O B = O A tan 60 ° = 3 3
Khi đó V N = 1 3 S d . h = 1 3 π R 2 . h = 1 3 π .27.3 = 27 π
Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60 o Thể tích khối nón bằng:
Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là β . Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng.
A. 2 R 3 π 9 tan β
B. 4 R 3 π 27 tan β
C. 2 R 3 π 27 tan β
D. 2 R 3 π 3 tan β
Đáp án C
I là tâm đường tròn đáy, bán kinh đáy của hình nón là R, bán kinh đáy hình trụ là r
V t r u = h t r u . S d a y
S I = R . c o t β
⇔ r = R 3
h t r u S I = 2 R 3 R ⇒ h t r u = 2 3 S I = 2 3 R . c o t β
⇒ V t r u = 2 3 c o t β . π . r 2 = 2 πR 3 27 tanβ
Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là β . Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng
A. 2 R 3 π 9 tan β
B. 4 R 3 π 27 tan β
C. 2 R 3 π 27 tan β
D. 2 R 3 π 3 tan β
Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là β . Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng
A. 2 R 3 π 9 tan β
B. 4 R 3 π 27 tan β
C. 2 R 3 π 27 tan β
D. 2 R 3 π 3 tan β
Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO=h. Gọi AB là dây cung của đường tròn (O) sao cho tam giác OAB đều và góc giữa (SAB) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối nón sinh bởi hình nón đã cho
A. V = 8 πh 3 27
B. V = 4 πh 3 9
C. V = 4 πh 3 3
D. V = 4 πh 3 27