Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn 0 ≤ k ≤ n  và Tìm khẳng định sai.

Cho các số nguyên dương n và k n > k . Khẳng định nào dưới đây sai?

A.  A n k = n ! C n k

B. C n k = n ! k ! n - k !

C. C n k = C n n - k

D. A n k = k ! C n k

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n-1, mệnh đề nào dưới đây sai?

A .   A n k   <   C n k

B .   A n k   =   n ! ( n - k ) !

C .   C n k   +   C n k + 1   =   C n + 1 k + 1

D .   C n k   =   C n n - k

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n - 1 , mệnh đề nào dưới đây sai?   

A. C n k = C n n - k  

B.  A n k = n ! n - k !

C. A n k < C n k  

D. C n k + C n k + 1 = C n + 1 k + 1

Cho khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n , n ≥ 1. Tìm số giá trị nguyên  của  n với n ≤ 2018 sao cho tồn tại k 0 ≤ k ≤ n - 1 thỏa mãn a k = a k + 1

A. 2018

B. 673

C. 672

D. 2017

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai??

A .   C n k   =   n ! ( n - k ) ! k !

B .   A n k   =   k ! . C n k

C .   C n k   +   C n k - 1   =   C n + 1 k

D .   C n k   =   k ! . A n k

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?

A .   C n k     =   C n n - k

B .   C n k   +   C n k + 1   =   C n + 1 k + 1

C .   C n k   =   P n k !

D .   C n k   =   A n k k !

Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤  n , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. C n k = n ! k ! n - k !  

B. A n k = k ! . C n k  

C. C n k + C n k - 1 = C n + 1 k

D. C n k = k ! . A n k

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?  

A .   C n k - 4   +   C n k - 3   +   C n + 1 k - 2     +   C n + 2 k - 1   +   C n + 3 k   =   C n + 4 k

B .   C n k - 2   =   n ! ( k - 2 ) ! ( n - k - 2 ) !

C .   A n k   =   n ! ( n - k ) !

D .   A n k   =   k ! . C n k