Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A . C n k + + C n k - 1 = C n + 1 k
B . A n k = n ! k ! ( n - k ) !
C . A n k = C n k . k !
D . C n k = C n n - k
Gọi C n k và A n k lần lượt là tổ hợp chập k của n và chỉnh hợp chập k của n. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai??
A . C n k = n ! ( n - k ) ! k !
B . A n k = k ! . C n k
C . C n k + C n k - 1 = C n + 1 k
D . C n k = k ! . A n k
Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A . C n k = C n n - k
B . C n k + C n k + 1 = C n + 1 k + 1
C . C n k = P n k !
D . C n k = A n k k !
Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?
A . C n k - 4 + C n k - 3 + C n + 1 k - 2 + C n + 2 k - 1 + C n + 3 k = C n + 4 k
B . C n k - 2 = n ! ( k - 2 ) ! ( n - k - 2 ) !
C . A n k = n ! ( n - k ) !
D . A n k = k ! . C n k
Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n-1, mệnh đề nào dưới đây sai?
A . A n k < C n k
B . A n k = n ! ( n - k ) !
C . C n k + C n k + 1 = C n + 1 k + 1
D . C n k = C n n - k
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 0 ≤ k ≤ n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. A n k = n ! k ! n - k !
B. A n k = n ! n - k !
C. A n k = n ! k !
D. A n k = k ! n - k ! n !
tìm tất cả các bộ (n,k,p), với n,k là các số nguyên lớn hơn 1 và p là 1 số nguyên tố thỏa mãn \(n^5+n^4-2n^3-2n^2+1=p^k\)
Cho khai triển 1 + 2 x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n , n ≥ 1. Tìm số giá trị nguyên của n với n ≤ 2018 sao cho tồn tại k 0 ≤ k ≤ n - 1 thỏa mãn a k = a k + 1
A. 2018
B. 673
C. 672
D. 2017