cho mình hỏi vs
câu 1 trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) đi qua hai điểm A( 2;-1;0) và có vecto pháp tuyến n (3:5:4)viết phương trình mặt cầu
câu 2 trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3:7) và đi qua điểm M(-4:0;1) viết phương trình mặt cầu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 2 2 = 9 và hai điểm M(4;-4;2),N(6;0;6) Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất.
A. x-2y+2z+8 = 0
B. 2x+y-2z-9=0
C. 2x+2y+z+1 = 0
D. 2x-2y+x+0 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 0 ; − 3 , B − 3 ; − 2 ; − 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S), tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I − 2 ; − 2 ; − 8 , R = 3
B. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 6
C. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 3
D. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 30 2
Đáp án C
Gọi M x ; y ; z ⇒ A M → = x − 1 ; y ; z + 3 , B M → = x + 3 ; y + 2 ; z + 5
Khi đó A M 2 + B M 2 = 30 ⇔ x − 1 2 + y 2 + z + 3 2 + x + 3 2 + y + 2 2 + z + 5 2 = 30
⇔ x − 1 2 + y + 1 2 + z + 4 2 = 9 ⇒ M ∈ S có tâm I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 0 ; - 3 , - 3 ; - 2 ; - 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:
A. I - 2 ; - 2 ; - 8 ; R = 3
B. I - 1 ; - 1 ; - 4 ; R = 6
C. I - 1 ; - 1 ; - 4 ; R = 3
D. I - 1 ; - 1 ; - 4 ; R = 30 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l ; 0 ; − 3 , B − 3 ; − 2 ; − 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I − 2 ; − 2 ; − 8 ; R = 3
B. I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 6
C. I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 3
D. I − 1 ; − 1 ; − 4 ; R = 30 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A . I - 2 ; - 2 ; - 8 ; R = 3
B . I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ; R = 6
C . I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ; R = 3
D . I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ; R = 30 2
Chọn C
Gọi tọa độ điểm M(x;y;z)
là phương trình của mặt cầu (S), có tâm I (-1;-1;-4) và bán kính R = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3); B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:
A. I(-2;-2;-8); R=3
B. I(-1;-1;-4); R= 6
C. I(-1;-1;-4); R=3
D. I(-1;-1;-4); R= 30 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức M A 2 + M B 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I(-2;-2;-8), R =3
B. I(-1;-1;-4), R = 6
C. I(-1;-1;-4), R =3
D. I(-1;-1;-4), R = 30 2
Đáp án C
là trung điểm của AB khi đó M A 2 + M B 2 = 30
Suy ra
Do đó mặt cầu (S) tâm I(-1;-1;-4), R =3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;1;-4) và B(1;-1;2). Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là
A. x + 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 56
B. x - 4 2 + y + 2 2 + z - 6 2 = 14
C. x + 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 14
D. x - 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
và tam giác ABC với 
Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.
