Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  , cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng α : x-2=0 ; β : y-6=0 ; γ : z+3=0 . Tìm mệnh đề sai.

A.  α qua I

B.  γ / / O z

C.  β / / x O z

D.  α ⊥ β

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3  và mặt phẳng ( α ) :   - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ  bằng

A. 0 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 60 °

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

∆ : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3 và mặt phẳng ( α ): x-2y+2z-3=0.

Đường thẳng đi qua O, vuông góc với  ∆  và song song với

mặt phẳng ( α ) có phương trình

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :   x - 3 y + 2 z - 1 = 0 ,   Q :   x - z + 2 = 0 . Mặt phẳng α vuông góc với cả (P) và (Q) đồng tời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của  α là

A.  x + y + z - 3 = 0

B. x + y + z + 3 = 0

C. - 2 x + z + 6 = 0

D. - 2 x + z - 6 = 0

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3  và mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng ( α )  có phương trình

A.  x 4 = y − 1 = z − 3

B.  x 4 = y 1 = z − 3

C.  x − 1 4 = y − 1 = z − 3

D.  x 4 = y 1 = z − 1 − 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng  α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A.  2 9

B.  3 4

C.  1 8

D.  4 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α :   x + y + z - 1 = 0 và β :   x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3