Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số.
A. 36
B. 42
C. 4
D. 30
Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số?
A. 36
B. 42
C. 49
D. 30
Chọn A
Gọi x là số lần viên bi đỏ được chọn.
Gọi y là số lần viên bi xanh được chọn.
TH1. 1 ≤ x ≤ 6.
Có 6 cách chọn viên đỏ.
Có 5 cách chọn viên xanh.
=> Có 5.6 = 30 cách.
TH2. x = 7.
Có 6 cách chọn viên xanh.
=> Có 6 cách.
Vậy có 36 cách chọn.
Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, 10 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 10. Hỏi có bao ngiêu cách chọn 3 viên bi sao cho 3 viên bi khác màu, khác số
Có \(C_{24}^3\) cách chọn 3 viên bất kì.
Có \(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\) cách họn 3 viên bi cùng màu.
Có 6 cách chọn 3 viên bi cùng số.
\(\Rightarrow\) Có \(C_{24}^3-\left(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\right)-6=1822\) cách chọn 3 viên bi khác màu, khác số.
Chọn 1 viên xanh: có 6 cách
Chọn 1 viên đỏ khác số viên xanh: 7 cách
Chọn 1 viên vàng khác số viên xanh và đỏ: 8 cách
Tổng cộng: \(6.7.8=336\) cách
Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng
A. 451/504.
B. 49/95.
C. 902/1995.
D. 106/1995
Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 8 , 9 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên màu vàng được đánh số từ 1 đến 10 . Một người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp . Tính xác xuất 3 viên vừa khác màu vừa khác số
Không gian mẫu: \(C_{27}^3\)
Chọn 1 quả cầu xanh: có 8 cách
Chọn quả cầu đỏ khác số so với quả xanh: 8 cách
Chọn quả vàng khác số so với 2 quả đã chọn trước đó: 8 cách
\(\Rightarrow8.8.8\) cách chọn thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{8.8.8}{C_{27}^3}=...\)
Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
A. 51/133
B. 37/66
C.170/792
D.37/666
Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4=16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4=12cách.
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3=9 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.
Vậy xác suất cần tính .
Chọn B.
Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?
A. 64
B. 120
C. 40
D. 20
Đáp án A
+ Sắp xếp các viên bi thành ba hàng lần lượt là hàng 1 gồm 4 viên vi vàng đánh số từ 1 đến 4; hàng 2 gồm các 5 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 5, hàng 3 gồm 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6 (đóng thẳng cột như hình vẽ).
+ Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:
Bước 1: Chọn 1 viên bi vàng ở hàng thứ nhất: có 4 cách thực hiện.
Sau đó ta xóa đi cột chứa viên bi vàng vừa được chọn.
Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ từ hàng thứ hai từ 4 viên bi đỏ còn lại (1 viên bi đỏ bị loại bỏ sau bước thứ nhất): có 4 cách thực hiện.
Sau đó ta tiếp tục xóa cột chứa viên bi đỏ vừa được chọn.
Bước 3: Chọn 1 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh còn lại ở hàng thứ ba: có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, có: 4.4.4 = 64 cách chọn thỏa mãn.
Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?
A. 64.
B. 120.
C. 40.
D. 20.
Đáp án A
Sắp xếp các viên bi thành ba hàng lần lượt là hàng 1 gồm 4 viên vi vàng đánh số từ 1 đến 4; hàng 2 gồm các 5 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 5, hàng 3 gồm 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6 (đóng thẳng cột như hình vẽ).
Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:
Bước 1: Chọn 1 viên bi vàng ở hàng thứ nhất: có 4 cách thực hiện.
Sau đó ta xóa đi cột chứa viên bi vàng vừa được chọn.
Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ từ hàng thứ hai từ 4 viên bi đỏ còn lại (1 viên bi đỏ bị loại bỏ sau bước thứ nhất): có 4 cách thực hiện.
Sau đó ta tiếp tục xóa cột chứa viên bi đỏ vừa được chọn.
Bước 3: Chọn 1 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh còn lại ở hàng thứ ba: có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, có: cách chọn thỏa mãn
Câu 1. Cho một hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5 và 10 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 15 . có bao nhiêu cách chọn một viên bi ?
một hộp đựng 50 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 50, trong đó có 10 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 6 viên bi trắng và 9 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. hỏi có bao nhiêu cách chọn để 4 viên bi chọn cùng nhau
Theo mình nghĩ là chọn 4 viên bi cùng màu mà nhỉ
Tổng các cách chọn 4 bi đỏ, 4 bi xanh, 4 bi trắng, 4 bi vàng:
\(C_{10}^4+C_{25}^4+C_6^4+C_9^4=10977\) (cách)