Đáp án C

Chọn C

nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)

Thay vào bất phương trình trên được:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2  nếu và chỉ nếu bất phương trình

nghiệm đúng với mọi  t ∈ - 6 ; 2

tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10   thì  m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8

Đáp án C

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3^x, đặt , tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt , khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

Đáp án C

log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0   ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0

Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1  

x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞

⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4  

Đáp án C.

Bất phương trình ⇔ log 2 5 x - 1 1 + log 2 5 x - 1 ≥ m  

Đặt  t = log 2 5 x - 1 , do x ≥ 1 ⇒ t ∈ [ 2 ; + ∞ )  

Bất phương trình t 2 + t ≥ m ⇔ f ( t ) ≥ m  

Với  f ( t ) = t 2 + t , f ' ( t ) = 2 t + 1 > 0  với  t ∈ [ 2 ; + ∞ ) nên hàm số f ( t ) đồng biến nên min ( t ) = f ( 2 ) = 6  

Do đó theo bài ra để bất phương trình có nghiệm  x ≥ 1  thì m ≤ min   f ( t ) ⇔ m ≤ 6