Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2,DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng
A. B C ⊥ A D
B. A C ⊥ B D
C. A B ⊥ ( B C D )
D. D C ⊥ ( A B C )
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD có A B = A C = 2 , D B = D C = 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B C ⊥ A D
B. A C ⊥ A D
C. A B ⊥ B C D
D. D C ⊥ A B C
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC. Dễ thấy các tam giác ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D nên A I ⊥ B C D I ⊥ B C
Suy ra B C ⊥ A I D ⇒ B C ⊥ D A
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B C ⊥ A D
B. A C ⊥ B D
C. A B ⊥ B C D
D. D C ⊥ A B C
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3 Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B ⊥ A B C
B. A B ⊥ B C
C. C D ⊥ A B D
D. B C ⊥ A D
Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B ⊥ A B C
B. A C ⊥ B D
C. C D ⊥ A B D
D. B C ⊥ A D
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì Δ A B C cân tại A nên A I ⊥ B C (1)
Vì Δ D B C cân tại D nên D I ⊥ B C (2)
Từ (1) và (2) suy ra B C ⊥ A I D ⇒ B C ⊥ A D .
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ (ABC)
B. AC ⊥ BD
C. CD ⊥ (ABD)
D. BC ⊥ AD
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì ∆ ABC cân tại A nên AI ⊥ BC (1)
Vì ∆ DBC cân tại D nên DI ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC ⊥ (AID) => BC AD
Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B ⊥ A B C
B. A C ⊥ B C
C. C D ⊥ A B D
D. B C ⊥ A D
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B ⊥ A B C
B. A C ⊥ B D
C. C D ⊥ A B D
D. B C ⊥ A D
Chọn D.
- Gọi E là trung điểm của BC.
+)Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A có AE là đường trung tuyến nên: AE ⊥ BC.
+) Tam giác BCD có DB = DC nên tam giác DBC cân tại D có DE là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: DE ⊥ BC.
+) Ta có: