Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32 πdm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm.Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
A. S = 120 π dm 2
B. S = 144 π dm 2
C. S = 288 π dm 2
D. S = 256 π dm 2
Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32 π d m 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
A. S = 120 π d m 2 .
B. S = 288 π d m 2 .
C. S = 256 π d m 2 .
D. S = 144 π d m 2 .
Đáp án A.
Phần diện ích toàn phần lớn hơn chính
là 2 lần diện tích 1 đáy.
Khi đó 2 π r d 2 = 32 π ⇒ r d = 4 ; h = 7
Do đó T m = T c + 32 π = 2 π r h + 2 π r 2 + 32 π = 120 π .
Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là:
A. 4 π 9
B. π 6 9
C. π 6 12
D. π 6 18
Đáp án D
Từ giả thiết ta có:
Thể tích khối trụ là:
Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và
thể tích bằng 45 π . Diện tích toàn phần
của khối trụ là:
Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45 π . Diện tích toàn phần của khối trụ là
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. 4 π 6 9
B. π 6 12
C. π 6 9
D. 4 π 9
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng 20 π . Khi đó chu vi đáy của khối trụ là
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π . Gọi τ là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của τ bằng
A. π 3
B. 6 3
C. 6 6
D. π 3 4
Đáp án B
Ta có
π = 2 πr h + r ⇒ h = 1 2 r - r ⇒ V = πr 2 h = π r 2 - r 3 = f r ⇒ f ' r = π 1 2 - 3 r 2 = 0 ⇒ r = 1 6 ⇒ h = 6 3 .
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π , gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng
A. 3 4
B. 6 3
C. 6 6
D. π 3 4
Đáp án B
Diện tích toàn phần của khối trụ là
