Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'(đáy là tam giác đều ABC) ở bên trong một hình trụ. Các đỉnh A, B, C, A', B', C' thuộc hình trụ. Hình lăng trụ đứng và hình trụ có cùng chiều cao. Cho biết chu vi tam giác ABC là 6cm, thể tích của hình lăng trụ đứng là 123 cm³. Hãy tính chiều cao và thể tích của hình trụ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Chú ý: Thể tích hình trụ đứng = diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích tam giác đều là: AB^2√3/4 Thể tích hình trụ = diện tích đáy nhân với chiều cao.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

A.  5 π a 2 3

B.  7 π a 2 3

C.  3 π a 2

D.  11 π a 2 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC.A¢B¢C¢ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

A. S = 17 πa 2 13

B.  S = 7 πa 2 3

C.  S = 17 πa 2

D. S = 7 π a 2

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C¢ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

A.  5 π a 2 3

B.  7 π a 2 3

C.  3 π a 2

D.  11 π a 2 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB′=b. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. a 3 b 3

B.  a 2 b 3 4

C.  a 2 b 3

D.  a 3 b 3 3

Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình thoi, A ' AC ^ = 60 o , B ' C = a 3 2 . Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′.

A. 3 a 3 4

B.  3 3 a 3 4

C.  3 3 a 3 16

D.  3 a 3 16

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60 0 , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. 3 3 4

B. 3

C.  3

D.  3 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 °  Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?  

A.  a 3 10 10

B.  a 3 3 12

C.  a 3 4

D.  a 3 8