Cho hình vuông ABCD đặt diểm E sao cho góc EAB= góc EBA và =15 độ nối E với B và với C chứng minh tam giác ECD dều
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 90 độ. Trên cạnh AB lấy M, kẻ tia Bx vuông góc với tia CM tại D và cắt CA tại E. Nối E với M cắt BC tại H
a) Chứng minh tam giác EBA ~ tam giác ECD, từ đó suy ra EB.ED = EA.EC
b) Chứng minh tam giác EBH ~ tam giác CBD
c) Chứng minh BD.BE + CA.CE = BC^2
d) Chứng minh DA là phân giác góc EDC
Các bạn giải giúp mình với nhé !
cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đấy bằng 15 độ. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều
trong hình vuông ABCD lấy E cho tam giác DEC cân tại E, góc EDC=góc ECD = 15 độ. sao nối E với A,B
cm rằng tam giác AEB là tam giác đều
giúp mk vs mn người ơi !!!!!!
Ta có : ADCˆ=ADEˆ+EDCˆADC^=ADE^+EDC^
=> 90O=ADEˆ+15O90O=ADE^+15O
=> ADEˆ=75OADE^=75O
Tương tự ta cũng có : BCEˆ=75oBCE^=75o
Xét ΔADEΔADE và ΔBCEΔBCE có :
AD = BC (do ABCD à hình vuông)
ADEˆ=BCEˆ(=75o)ADE^=BCE^(=75o)
DE=ECDE=EC (do tam giác ECD cân tại E- gt)
=> ΔADEΔADE = ΔBCEΔBCE (c.g.c)
=> AE = BE (2 cạnh tương ứng)
Mà : AD = AE
=> ΔADEΔADE cân tại A
Xét ΔADEΔADE ta có :
ADEˆ=AEDˆ=75oADE^=AED^=75o (tính chất tam giác cân)
=> DAEˆ=180O−(ADEˆ+AEDˆ)DAE^=180O−(ADE^+AED^)
=> DAEˆ=180O−2.75O=30ODAE^=180O−2.75O=30O
Chứng minh tương tự ta có : CBEˆ=30oCBE^=30o
Có : ABEˆ=ABCˆ−CBEˆ=90O−30O=60OABE^=ABC^−CBE^=90O−30O=60O
BAEˆ=BADˆ−EADˆ=90O−30O=60OBAE^=BAD^−EAD^=90O−30O=60O
Xét ΔABEΔABE có :
ABEˆ+BAEˆ+AEBˆ=180OABE^+BAE^+AEB^=180O
=> AEBˆ=180O−2.60O=60OAEB^=180O−2.60O=60O
Thấy : ABEˆ=BAEˆ=AEBˆ=60oABE^=BAE^=AEB^=60o
=> ΔABEΔABE là tam giác đều (đpcm)
CHÚC MAY MẮN
hình tự vẽ
Vì EDC cân nên:
EDC=ECD=15
Ta có: ADE+EDC=90
=> ADE =90-15=75
Tương tự, ta có: BCE+ECD=90
=> BCE =90-15=75
Xét 2 tam giác AED và BEC có:
-góc AED=góc BEC ( đối đỉnh)
-ED=EC( tam giác EDC cân)
-góc ADE=goscBCE(cmt)
suy ra hai tam giác AED và BEC bằng nhau
==>AE=BE(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AEB có AE=AB=> tam giác AEB cân(đpcm)
bạn phạm thị huy ơi đề bắt cm tam giác đó là tam giác đều nha bn nhưng mk cững cảm ơn các bn rất nhiều thế thôi ạ
Xem thêm câu trả lời
cho hình vuông ABCD. trong hình vuông lấy điểm E sao cho EAB=150, EBA=150. chứng minh tam giác CDE đều
Cho hình vuông ABCD lấy điểm E bên trong hình vuông sao cho góc EBA = góc EAB =15 độ Chứng minh tam giác ECD là tam giác đều
vẽ tam giác đều ADK(K và B cùng phía với AD)
=>ˆDAKDAK^=60∘60∘=>ˆKABKAB^=90∘90∘-60∘=30∘60∘=30∘.
ΔABKΔABK cân tại A=>ˆABK=75∘ABK^=75∘=>KBC=90∘−75∘=15∘90∘−75∘=15∘
tương tự
ΔDKCΔDKCcân tại D=>ˆDKC=180∘−30∘2=75∘DKC^=180∘−30∘2=75∘=>ˆKCB=15∘KCB^=15∘
có ΔAEB=ΔBKCΔAEB=ΔBKC(g.c.g)=>AE=BK=KC
ΔADE=ΔKDCΔADE=ΔKDC(c.g.c)=>DE=DC(1), ˆADE=ˆKDC=30∘ADE^=KDC^=30∘=>ˆEDC=60∘EDC^=60∘ (2)
(1),(2)→→(1),(2)ΔEDCΔEDC đều
ở miền trong hình vuông ABCD lấy 2 điểm E sao cho góc EAB=góc EBA=15 độ.Chứng minh rằng AD=DE
giúp mình bài toán hình này nha, toán 81)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDCgóc ECD15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBCgóc FCB60o. Chứng minh:a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODAa) CM: tứ giác MNPQ là hình thoib) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông3)cho hình chữ nhật...
Đọc tiếp
giúp mình bài toán hình này nha, toán 8
1)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:
a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng
2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODA
a) CM: tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
3)cho hình chữ nhật ABCD , BH vuông góc với AC. gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. chứng minh BM vuông góc với KM.
giúp mình bài toán hình này nha, toán 81)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDCgóc ECD15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBCgóc FCB60o. Chứng minh:a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODAa) CM: tứ giác MNPQ là hình thoib) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông3)cho hình chữ nhật...
Đọc tiếp
giúp mình bài toán hình này nha, toán 8
1)cho hình vuông ABCD, E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EDC=góc ECD=15o. F là điểm nàm ngoài hình vuông sao cho góc FBC=góc FCB=60o. Chứng minh:
a)Tam giác AB đều; b) D,E,F thẳng hàng
2) Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt tại O. M,N,P,Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của các tam guacs OAB;OBC;OCD;ODA
a) CM: tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
3)cho hình chữ nhật ABCD , BH vuông góc với AC. gọi M,K lần lượt là trung điểm của HC và AD. chứng minh BM vuông góc với KM.
cho tam giác ABC (AB<AC), tiA Ax đi qua trung điểm M của BC. kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E và F thuộc tia A. chứng minh rằng :
a) AD=BC b) tam giác EAB= tam giác ECD
c)OE là tia phân giác của góc xoy
