Cho số phức z thỏa mãn z . z ¯ = 13 . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môdun của số phức w = z − 3 + 15 i   bằng bao nhiêu?

A. |w| = 5

B.  w = 3 17

C. |w| = 3

D.  w = 2 5

Cho số phức z thỏa mãn z . z   =   13  Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w   =   z - 3 + 15 i  bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 5  và tập điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ là đường thẳng ∆ : 3x-y+1=0?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Cho số phức z thỏa mãn: z = m 2 + 2 m + 5 , với m là tham số thực thuộc ℝ .

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn.

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

A. r=20

B. r=4

C. r=22

D. r=5

Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x+6y+3=0

C. 4x-6y+3=0

D. 4x-6y-3=0

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1 z là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là 

A. Điểm M

B. Điểm Q

C. Điểm N

D. Điểm P